Синтаксический разор предложения и схема: утреннее солнце каждый день обманывало: с полудня неизменно серело и начинал сеять дождь поэтому город казался особенно грязным и тесным, музеи чересчур однообразными, сигарные окурки толстяков-извозчиков в резиновых, крыльями развевающихся по ветру накидках - нестерпимо вонючими.

Утреннее (определение, выражено прилагательным) солнце (подлежащее, выражено существительным) каждый день (обстоятельство, выражено словосочетанием : местоимение+существительное) обманывало (сказуемое, выражено глаголом) : с полудня (обстоятельство, выражено существительным) неизменно (обстоятельство, выражено наречием) серело (сказуемое, выражено глаголом) и начинал сеять(составное глагольное сказуемое: глагол+глагол) дождь (подлежащее, выражено существительным),  поэтому (обстоятельство, выражено наречием) город (подлежащее, выражено существительным) казался (сказуемое, выражено глаголом) особенно  (обстоятельство, выражено наречием)грязным и тесным (именная часть сказуемого, выражена прилагательными), музеи (подлежащее, выражено существительным) чересчур (обстоятельство, выражено наречием) однообразными(именная часть сказуемого, выражена прилагательным), сигарные (определение, выражено прилагательным) окурки(подлежащее, выражено существительным) толстяков-извозчиков (определение, выражено существительным) в резиновых, крыльями развевающихся по ветру накидках (согласованное определение, выражено существительным + причастный оборот) - нестерпимо (обстоятельство, выражено наречием) вонючими (именная часть сказуемого, выражена прилагательным). 

    Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, с разными видами связи: бессоюзной и сочинительной, состоит из 6-ти частей:
1) двусоставное, распространенное, полное, не осложнено;
2) односоставное, безличное, распространенное, полное, не осложнено;
3) двусоставное, нераспространенное, полное, не осложнено;
4)двусоставное, распространенное, полное,осложнено однородными сказуемыми;
5)двусоставное, распространенное, неполное,  не осложнено;
6)двусоставное, распространенное, неполное,осложнено однородными определениями.

[   ]:  [  ] и [  ], [  ], [  ], [  ].

Подписать договор (соглашение, обычно письменное, о взаимных обязательствах) - договорённость между товарищами (соглашение, согласованность на основе предварительных переговоров) .
южная здравница (санаторий) - провозгласить здравицу (тост)
Прослыть невежей (грубым) - невежда в математике ((малообразованный)
основание треугольника, по всем основаниям (признакам) - обоснование вывода (доказательство)
Патронаж педиатора (мед на дому) - патронат над ребёнком (форма воспитания детей без родителей в семьях по поручению государства)
общественное признание (оценка по достоинству) - выразить признательность (благодарность)

Наша лексика содержит в себе великое множество слов, обозначающих предметы, будь это люди, животные, какие-то вещи или вещества. Все это существительные. Кроме того, есть еще отвлеченные понятия, включающие личностные характеристики, скажем, честность, доброта, зависть; сон, беготня, танец, отдых. Такие существительные тоже имеют значение предметности и отвечают на вопросы "кто?" или "что?". Все эти слова называют одушевленные и неодушевленные предметы, обладают такими морфологическими категориям, как род, число, падеж. В соответствии с этим они разделяются на три рода (мужской, женский, средний), изменяются по числам (единственное и множественное), а также по шести падежам.