Почему запятая? справа простирается бесконечная цепь холмов, сплошь покрытых зеленью.

Потому что «сплошь покрытых зеленью» это причастный оборот

Здесь нужна запятая, потому что тут находится причастный переворот (сплошь покрытых зеленью)

Выдра направлялась с живой рыбой во рту к густому кустарнику, которым был покрыт берег.
         какому?
[ -- ==], (которым === ---) .
Повеств., невосклиц., сложноподчинённое с причленным определительным придаточным.
Главное предложение
(в схеме предлог обозначен пр)
сущ         гл                 пр   прил    сущ   пр    сущ    пр    прил         сущ
Выдра направлялась   с  живой рыбой   во   рту     к    густому кустарнику,
    -- . -- . -- . -- . -- . --   -- . -- . --
двусоставная основа - выдра направлялась (простое глагольное сказуемое), предложение распространённое, неосложнённое.
Определительное придаточное отвеч. на вопрос КАКОМУ?, присоединяется союзным словом КОТОРЫМ
 с. сл.           гл         кр. прич       сущ.    
которым       был        покрыт       берег.
--  --  --  --          
двусоставная основа: подлеж. - берег, составное именное сказ. - был покрыт. Распространённое, неосложнённое.

По утрам лёгкий холодок держится в низинах, а на противоположной стороне пригорка уже загорелись жёлтые огоньки какого-то растения.
[--- ===], а [ === ] .
Повеств., невоскл., сложносочинённое.
Первое простое предложение в составе сложного
   нареч             прил       сущ          гл          предлог         сущ
По    утрам     лёгкий    холодок   держится     в              низинах,
-- . -- . -- . --              -- . -- . -- . -- . -- . -- . --
Двусоставная основа: подлеж. - холодок, простое глагольное сказуемое - держится; предлож. распространённое, неосложнённое.
Второе простое в составе сложного (присоединяется противительным союзом А)
с   пр         прил                     сущ        сущ       нар       гл              прил
а   на    противоположной   стороне   пригорка   уже   загорелись   жёлтые
     -- . -- . -- . -- . -- . -- . -- .   -- . -- . --   --  --  --  --   -- . --  
сущ              мест.        сущ
огоньки     какого-то    растения.
        --  --  --  --
Двусоставная основа: подлеж. - огоньки, простое глагольное сказуемое - загорелись. Предложение распространённое, неосложнённое.

Вдруг что-то шлепнуло посреди тихой заводи ,и я увидел голову выдры ,которая плыла к берегу. Она направлялась с живой рыбой во рту к густому кустарнику, которым был покрыт берег. Я сидел и не шевелился, видел ,как она исчезла под кустами. Раньше мне не приходилось видеть что-нибудь подобное.
Что-то(подлежащее)выражено неопределенным местоимением.
Я-подлежащее, выражено личным местоимением.
Она-подлежащее,выражено личным местоимением.
Я-подлежащее. личное местоимение
Она-подлежащее,личное местоимение.
Мне-личное местоимение в Д.п,чл.предложения:дополнение()
Что-нибудь-неопределенное местоимение. (дополнение)