Циркача, зацепившего, висящего, управлять выделить орфограмму

Предоставленное приглашение-приставка -пред, которая всегда пишется с буквой е.
Предусмотрительный молодой человек-приставка -пред, которая всегда пишется с буквой е.
Преподнесенный подарок-приставка -пре имеет значение перехода.
Препровождающий девушку-приставка -пре, имеет значение перехода.
Преуспевающий бизнесмен-приставка -пре, высшая степень качества.
Привлекательный гость-приставка -при, обозначает приближение.
Привлеченный вниманием-приставка -при, обозначает приближение.
Привозное угощение-приставка -при, пространственная близость.
Непривычная обстановка-приставка -при, приближение.
Приглашенный гость-приставка -при, приближение.
Приготовленные на кухне угощения-приставка -при, доведение действия до конца.
Прикомандированный работник-приставка-при, приближение.
Присевшая дама-приставка -при, неполнота действия.
Приехавший гость-приставка -при, приближение.
Приезжающий иностранец-приставка при, приближение.
При для ужина-нет приставки
Причудливый узор-приставка -при, исключение.
Приятный голос-нет приставки.
Приведенный ниже пример-приставка -при, приближение.
Привередливый мужчина-нет приставки.
Приветливый молодой человек-нет приставки.
Приветствующий даму-нет приставки.

Повествовательное, невосклицательное, простое,  двусоставное, распространенное, осложнено однородными обстоятельствами. 
Грамм. основа - я (подлежащее, выражено личным местоимением) приглядываюсь (сказуемое, выражено гл)
 к ним - дополнение (выражено личным местоимением)
продвигаясь вдоль травянистых берегов - обстоятельство, выражено дееприч. оборотом
объезжая заросшие островки  и плавучие кочки -обстоятельство, выражено дееприч. оборотом
разыскивая тропы и кормежки ондатр - обстоятельство, выраж. дееприч. оборотом