Даны катеты а и b прямоугольного треугольника. найдите его гипатенузу если: а=6, b=8;

c^2=a^2+b^2     c^2= 6^2+8^2      c^2=36+64  c^2=100      c=10 (cm)

гипотенуза с=10.

по теореме пифагора.

с2= 6*6+8*8

с=10.

Дано                                     решение парал. аbcd                       ∠а: ∠в=4: 5 ∠а: ∠в=4: 5                           ∠а=4х ∠а-?                                     ∠в=5х ∠в-?                                     ∠а+∠в=180°(по свойст. парал.)                                             4х+5х=180                                             9х=180                                             х=20°                                               ∠а=4х=80°                                               ∠в=5х=100°                                               ∠а=∠с;   ∠в=∠д (по свойст парал)

Пусть х - одна часть от дуги окружности. тогда дуги соответственно равны 11х и 7х. сумма дуг равна градусной мере окружности (360°). получим уравнение: 7х + 11х = 360 18х = 360 х = 20 значит, одна часть дуги равна 20° дуга ас равна 20°•11 = 220°. угол с опирается на дугу ав, равную 360° - дуга ас = 360° - 220° = 140°. тогда угол с = 1/2•140° = 70°. т.к. в треугольнике авс ас - диаметр, то угол, в = 90°, т.к. это угол, опирающийся на диаметр. последний угол а равен 90° - 70° = 20°. ответ: 90°, 70°, 20°.