Радиусы оснований усеченного конуса равны 9 см и 4 см, угол наклона образующей 30 градусов , найдите площадь осевого сечения конуса

осевое сечение данного конуса - трапеция

l=(9-4)/2=2,5

tg(a)=h/l => h=l*tg(30)=> h=2,5*(1/√3)=> 2.5/√3

s=(a+b)h/2

s=(9+4)2,5/(2√3)= 16,25/√3

Медиана, проведённая из вершина, образовала 2 треугольника. докажем их равенство: боковые стороны равны, углы при основании тоже( треугольник равнобедренный), медиана делит сторону на два равных отрезка. следовательно по первому признаку треугольники равны. следовательно углы, образованные при вершине, тоже равны ( как соответственные элементы) , а значит это биссектриса; углы, образованные медианой при основании тоже равны, они являются смежными, а значит в сумме 180 градусов; значит каждый из них равен 90 градусов, следовательно - высота

1)соединив середины соседних сторон ромба, ты проводишь средние линии в треугольниках,на которые диагонали разделили ромб. тогда две стороны внутреннего четырехугольника= по 6 см, две другие = по 9 см. р=2*6+2*9=30см. внутри образовался прямоугольник 2)проведи из вершины ск высоту на основание ад. она разделила трапецию на прямоугольник в котором ск=8, а ак=10, и на треугольник прямоугольный в котором углы =45 градусам., значит тр.сдк равнобедренный,где ск=кд=8. значит основание трапеции=18 см. а средняя линия равна половине суммы оснований: ( 10+18)/2=14 см