Отношение числа мальчиков в школе к числу девочек равно 5: 4. определите какую часть составляют мальчики от числа всех учащихся школы и какую часть составляют девочки от числа всех учащихся школы.

Тогда всех учеников 9х, мальчиков 5х, а девочек 4х, т.е. отношение мальчиков ко всем ученикам 5х/9х=5/9, девочек 4х/9х=4/9

Принимаем общее число учащихся в школе за 1 вводим коэффициент пропорциональности к и записываем пропорцию: 5к+4к=1 находим к: 9к=1 к=1/9=0,1111 находим какую часть учащихся составляют мальчики: 5к=5*0,1111=0,5555 находим какую часть учащихся составляют девочки: 4к=4*0,1111=0,4444

An: nb=3: 1.3+1=4 на столько равных частей разделен отрезок.а)  а(-12), в (0).найдем длину всего отрезка ab (от координаты конца нужно отнять координату начала).  ab=)=12 12: 4=3 длина одной части3*3=9  на таком расстоянии от начала координат находится точка n координата  n: -12+9=-3  n(-3) б)  а(-12), в (4). найдем длину всего отрезка ab (от координаты конца нужно отнять координату начала).  ab=)=16 16: 4=4 длина одной части 3*4=12 на таком расстоянии от начала координат находится точка n координата  n: -12+12=0  n(0)

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]