Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а второй половину пути - со скоростью 40 км/ч. какова средняя скорость движения автомобиля?

v=(2*80*40)/80+40=53,3 км/ч

Движение точки обода состоит из вращательного движения и поступательного движения пусть х1 - горизонтальная координата центра колеса пусть у1 - вертикальная координата центра колеса пусть центр колеса в начальный момент находится в точке (0; r) x1=v*t y1=r пусть искомая точка находится под углом ф  относительно горизонтальной оси, проходящей через центр колеса x=x1+r*cos(ф) y=y1+r*sin(ф) ф =ф0-w*t в начальный момент ф=ф0=-pi/2 поэтому ф =ф0-w*t=-pi/2-w*t=-pi/2-v*t/r x=x1+r*cos(ф)=v*t+r*cos(-pi/2-v*t/r)=v*t+r*cos(pi/2+v*t/r)=v*t-r*sin(v*t/r) y=y1+r*sin(ф)=r+r*sin(-pi/2-v*t/r)=r(1-sin(pi/2+v*t/r))=r(1-cos(v*t/r))

ученый и общественный деятель д.и. менделеев родился 27 января (8 февраля) 1834 года в селе верхние аремзяны, неподалеку от тобольска. его отец, иван павлович менделеев, окончил в 1804 году духовное училище, а затем филологическое отделение санкт-петербургского главного педагогического института, и был определён в тобольск, где позднее стал директором тобольской губернской мужской классической гимназии и училищ тобольского округа, "учителем философии, изящных искусств и политической ". мать, мария дмитриевна, была дочерью тобольского купца корнильева. умная, образованная женщина, добрая и заботливая мать, она занималась воспитанием детей. мария дмитриевна собрала большую библиотеку, ее дети умели читать с 4-5 лет. вечерами она играла на фортепиано, послушать музыку собиралась не только многочисленная семья менделеевых, но и друзья, знакомые. дмитрий был младшим - семнадцатым ребенком в семье, в то время это не было редкостью. но трое младенцев менделеевых умерли сразу после рождения, не дожив до крещения. им даже не успели дать имена, поэтому в церковной книге последний сын менделеевых значится четырнадцатым ребенком. вскоре мальчика крестили и нарекли дмитрием. к этому времени в живых у менделеевых осталось семеро детей: пятеро дочерей и двое сыновей. митя стал восьмым ребенком. семья занимала несколько комнат в здании гимназии, т.к. директору полагалось бесплатная квартира. в этой квартире и родился дмитрий менделеев. здание гимназии сохранилось до нашего времени, правда, сейчас в нем располагается больница. в год рождения дмитрия иван павлович ослеп, что вынудило его выйти на пенсию. для удаления катаракты он в сопровождении дочери екатерины отправился в москву, где в результате удачной операции доктора брассе ему было возвращено зрение. он снова стал видеть и смог работать, но вернуться к прежней должности директора уже не мог, и семья жила на его небольшую пенсию.