Найдите наименьший положительный корень уравнения:

напишем не общее решение уравнения, а частное решение, просто равное arcsin (1/2), так как в требуется найти наименьший положительный корень:

(15 + х) = arcsin(1/2) = 30 град

отсюда:

х = 30 - 15 = 15 град (или п/12)

ответ: 15 градусов, или п/12 радиан.

берем частное решение.

15°+х=arcsin  ½

15°+x=30°

x=30°-15°

x=15° = π/12

ответ. π/12 

В первом сосуде 2 л, во втором 3 л, в третьем 5 л.

Объяснение:

Пусть в первом сосуде содержится  х л раствора соли, тогда во втором сосуде содержится  (х+1) л. После того, как растворы слили в один, масса полученной смеси растворов составила х+х+1 = 2х+1 л.

Концентрация соли в первом сосуде составляет  10%, значит соли в нем 0,1х л; концентрация соли во втором сосуде составляет  20%, значит соли в нем 0,2(х+1) л, концентрация смеси растворов в третьем сосуде составила 16%, значит, соли в нем 0,16(2х+1) л.

Составим уравнение:

0,1х + 0,2(х+1) = 0,16(2х+1)

0,1х+0,2х+0,2 = 0,32х+0,16

0,3х+0,2=0,32x+0,16

0,2-0,16=0,32x-0,3x

0,04=0,02x

x=0,04:0,02

x=2 (л) - первом сосуде

2+1=3 (л) -  во втором сосуде

2+3=5 (л) -  в третьем сосуде

Объяснение:

Все задания одинаковые поэтому ход решения я напишу один раз:

При умножение выражения в одной скобке на другую мы поэтапно умножаем все числа из первой скобки на все числа из второй. Например:

(a + b) × (c - d) =

Сначала умножаем "а" на "с" и "-d" ("минус" d)

ас - ad

Далее тоже самое с "b":

bc - bd

Сводим воедино:

(a + b) × (c - d) = ас - ad + bc - bd

778.

Доказать тождество означает доказать что левая часть уравнения равна правой.

а) а² + 7а + 10 = (а + 2) × (а + 5)

а² + 7а + 10 = а² + 5а + 2а + 10

а² + 7а + 10 = а² + 7а + 10

б) b² - 9b + 20 = (b - 4) × (b - 5)

b² - 9b + 20 = b² - 5b - 4b + 20

b² - 9b + 20 = b² - 9b + 20

в) (c - 8) × (c + 3) = c² - 5c - 24

c² - 5c - 24 = c² - 5c - 24

г) (m - 4) × (m + 7) = m² + 3m - 28

m² + 3m - 28 = m² + 3m - 28

779.

a) (x + 5) × (x - 7) = x² - 2x - 35

x² - 7x + 5x - 35 = x² - 2x - 35

x² - 2x - 35 = x² - 2x - 35

б) (а - 11) × (а + 10) + 10 = (а - 5) × (а + 4) - 80

а² + 10а - 11а - 110 + 10 = а² + 4а - 5а - 20 - 80

а² - а - 100 = а² - а - 100