x²+(a-1)x+a²-1,5=0
Сумма квадратов корней - это х1²+х2².
Чтобы выражение имело корни, его дискриминант должен быть больше или равен 0.
D=(а-1)²-4(а²-1,5)=а²-2а+1-4а²+6=-3а²-2а+7≥0
D1=4+84=88
а1=(-1-√22)/3
а2=(-1+√22)/3
а∈((-1-√22)/3; (-1+√22)/3)
По теореме Виета:
x1+x2=1-а
x1*x2=а²-1,5
Теперь определим сумму квадратов корней:
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(1-а)²-2(а²-1,5)=1-2а+а²-2а²+3=-а²-2а+4
Чтобы найти максимальное значение -а²-2а+4, нужно определить производную функции f(а)=-а²-2а+4
f`(а)=-2а-2=0
-2а=2
а=-1
На промежутке это выглядит так:
+ -
(-1)>
Это и будет точка максимума.
f(-1)=-1+2+4=5
Итак, при а=-1 сумма квадратов корней будет наибольшей.
ответ: а=-1.
а) 28,273 (м²) или 9п (м²).
б) 0,101 (дм²) или 0,0324п (дм²).
в) 8,04 (мм²) или 2,56п (мм²).
г) 72,38 (ед²) или 23,04п (ед²).
Пошаговое объяснение:
Формула площади сферы (S) - S = 4пR²
п ≈ 3,1415
а) R = 1,5 м
S = 4 * 3,1415 * 1,5² = 4 * 3,1415 * 2,25 = 28,273 (м²)
Или S = 4 * 1,5² * п = 9п (м²)
б) R = 0,09 дм
S = 4 * 3,1415 * 0,09² = 4 * 3,1415 * 0,0081 = 0,101 (дм²)
Или S = 4 * 0,0081 * п = 0,0324п (дм²)
в) R = 4/5 мм = 0,8 мм
S = 4 * 3,1415 * 0,8² = 4 * 3,1415 * 0,64 = 8,04 (мм²)
Или S = 4 * 0,8² * п = 2,56п (мм²)
г) R = 2 2/5 = 2,4 (ед.)
S = 4 * 3,1415 * 2,4² = 4 * 3,1415 * 5,76 = 72,38 (ед²)
Или S = 4 * 5,76 * п = 23,04п (ед²).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите площадь каждого участка, если площадь первого участка в 5 раз больше второго, а площадь второго на 252 га меньше первого
пусть второй участок - x, то первый - 5x (в 5 раз больше второго).разница между ними 252 га.(второй меньше на составим уравнение -
5x-x=252
4x=252
x=252: 4
x=63 (га.) - это второй участок!
если первый в 5 раз больше второго, то 63*5=315 (га) - первый удачи!