Дана треугольная пирамида SABC, для которой справедливы утверждения: 1. ABC - прямоугольный треугольник (угол С - прямой); 2. Все боковые ребра равны (SA=SB=SC Ниже представлено утверждение. Данное утверждение вытекает из выше 2-х перечисленных? Т. е. обладает ли данным свойством пирамида? Все боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания ABC.

поскольку один из углов равен 45°, то другой угол будет равен

90° - 45° = 45°. Два угла равны по 45°, а если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Таким образом, оба катета в треугольнике равны. Найдём их.

Пусть каждый катет равен x, по теореме Пифагора:

(3√2)² = x² + x²

2x² = 18

x² = 9

x1 = 3; x2 = -3 - данный корень не удовлетворяет условию, так как длина не может быть выражена отрицательным числом.

Таким образом, оба катета равны по 3 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = 0.5 * 3 * 3 = 9 * 0.5 = 4.5