x²-4|x+1|+5x+3=0
при x∈(-∞,-1>
x²-4(-x-1)+5x+3=0
x²+4x+4+5x+3=0
x²+9x+7=0
δ=9²-4*1*7
δ=81-28
δ=53
√δ=√53
x₁=(-9-√53)/(2*1)
x₁=(-9-√53)/2≈-8,1
x₂=(-9+√53)/(2*1)
x₂=(-9+√53)/2≈-0,9 ⇒ не принадлежит (-∞,-1>
при x∈(-1,∞)
x²-4(x+1)+5x+3=0
x²-4x-4+5x+3=0
x²+x-1=0
δ=1²-4*1*(-1)
δ=1+4
δ=5
√δ=√5
x₁=(-1-√5)/(2*1)x₁=(-1-√5)/2≈-1,6 ⇒ не принадлежит (-∞,-1>
x₂=(-1+√5)/(2*1)x₂=(-1+√5)/2≈0,6
x=(-1+√5)/2 ∨ x=(-9-√53)/2
пусть длина прямоугольника равна х. тогда его ширина 15 - х
у нового прямоугольника длина х + 5, а ширина 15 - х - 3 = 12 - х
поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение
х * (15 - х) - (х + 5) * (12 - х) = 8
15 * х - х² - 12 * х + х² - 60 + 5 * х - 8 = 0
8 * х - 68 = 0
х = 8,5
итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².
после трансформации длина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, ширина 6,5 - 3 = 3,5 , а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см².
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите уравнение log²0.5(x)-0.25log0.5(x⁴)=2
ответ: 2 и 1/4
объяснение: log²0.5(x)-0.25log0.5(x⁴)=2
log²0.5(x)-0.25*4log0.5(x)-2=0 , х> 0
log²0.5(x)-log0.5(x)-2=0 пусть log0.5(x)=с, тогда с^2-c-2=0 по теореме виета с=-1 или с=2
значит log0.5(x)=-1 х=2 или log0.5(x)=2 х=1/4