Запишите в виде произведения; -64-y^3, m^6+n^6.

1. - (64+у³) = - (4+у)(16-4у+у²) 2. (м²+н²)(м⁴-м²н²+н⁴)

64-y³=-(4³+y³)=-(4+y)(16-4y+y²) m⁶+n⁶=(m²)³+(n²)³=(m²+n²)(m⁴-m²n²+n⁴)

  3х     -           5       =     1     х³-1     4х²+4х+4     2(1-х)           3х             -       5       =     1     (х-1)(х²+х+1)       4(х²+х+1)     2(1-х)       х≠1     х²+х+1≠0               д=1-4=-3               нет решений               3х       -         5       -       1       =0 (х-1)(х²+х+1)     4(х²+х+1)     2(1-х)             3х       -         5       +     1       =0 (х-1)(х²+х+1)     4(х²+х+1)     2(х-1) общий знаменатель: 4(х-1)(х²+х+1)       3х*4 - 5(х-1)+2(х²+х+1)=0     12х-5х-5+2х²+2х+2=0     2х²+9х+7=0     д=81-4*2*7=81-56=25     х₁= -9-5=-3,5             4     х₂= -9+5=-1             4 ответ: -3,5; -1.

При решении всех неравенств используется метод интервалов: 1) х(7-х)> 0     x(x-7)< 0 x=0     х=7     +             -             + 0 7               \\\\\\\\\\\ x∈(0; 7) 2) x²(3-x)(x+1)≤0     x*x*(x-3)(x+1)≥0 x=0       x=3       x=-1     +           -         -         +   -1      \\\\\\\\                         \\\\\\\\ x∈(-∞; -1]∨{0}∨[3; +∞) 3) 3x²-7x+2< 0   разложим на множители:   3x²-7x+2=0     d=49-4*3*2=49-24=25     x₁= 7-5= 1            6     3     x₂= 7+5=2           6     3x²-7x+2=3(x-¹/₃)(x-2)     3(x-¹/₃)(x-2)< 0     (x-¹/₃)(x-2)< 0     x=¹/₃       x=2       +               -               +   ¹/₃ 2                 \\\\\\\\\\\\\ x∈(¹/₃; 2)