Что больше? корень из 6 минус 1 или корень из двух (ответ и решение)

( √ 6 - √ 2)^2 = 6 - 2 √ 12 + 2 = 8 - 2 √ 12 = 8 - 4 √ 3 
ответ 8 - 4 √ 3

Пусть двузначное число N  имеет X десятков и Y единиц, т.е. N = 10X + Y
По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е.  10X + Y = 3XY.

Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится
число 10Y + X   и  отношение полученного числа к N  равно 3,4,  т.е.
  10Y + X  /  10X + Y  = 3,4

Имеем систему:
    
10X + Y = 3XY
10Y + X  /  10X + Y  = 3,4      =>  10Y + X = (10X + Y)3,4
                                                  10Y + X = 34X + 3,4Y
                                                  10Y - 3,4Y= 34X - X
                                                  6,6Y  =  33X
                                                  6,6Y  =  33X                     
                                                    X  =  0,2Y
подставим Х в первое уравнение
10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y
2Y + Y = 0,6Y^2
0,6Y^2  -  3Y  =  0
Y( 0,6Y  -  3)  = 0
Y  = 0     или       0,6Y - 3 =0
                          0,6Y = 3
                            Y = 5 

если Y  = 0  то   Х =0  ( не подходит)
если Y  = 5  то   Х = 0,2 * 5  = 1          =>   N = 15

ОТВЕТ:  15

Что такое |x| ? |x|=x при x≥0 и  |x|=-x при x<0
поэтому разобьем систему на 2.
1. x<0
y=-x+4
y=-5/(x-2)
Решаем
-x+4=-5/(x-2)
x≠2
(x-2)(-x+4)=-5
-x²+4x+2x-8+5=0
-x²+6x-3=0
x²-6x+3=0
D=6²-4*3=36+12=24
√D=2√6
x₁=(6-2√6)/2=3-√6 - отбрасываем, так как по условию x<0
x₂=(6+4√3)/2=3+2√3 - отбрасываем, так как по условию x<0
x=3-2√3  y=-3+2√4+4=1+2√3
2. x≥0
y=x+4
y=-5/(x-2)
Решаем
x+4=-5/(x-2)
x≠2
(x-2)(x+4)=-5
x²+4x-2x-8+5=0
x²+2x-3=0
D=2²+4*3=16
√D=4
x₁=(-2-4)/2=-3 - отбрасываем, так как по условию x≥0
x₂=(-2+4)/2=1
x=1 y=1+4=5
ответ:  x=1 y=5