Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. какова скорость течения реки?

  пусть х-скорость течения реки, то 

(18+х)км/ч - скорость теплохода по течению

(18-х)км/ч - скорость теплохода против течения

составим уравнение 

50               8 

+     = 3 ч

18+x         18-x

50(18-х)+8(18+х) = 3(18-х)(18+х)

900-50х+144+8х-972+3x^2=0

  3x^2 - 42x+72=0

  d=1764-864=900> 0

x1=12   км/ч

х2=2км/ч

по логике скорость течения реки не может быть 12 км/ч, зн. скорость будет 2 км/ч 

1) -2y > 0      2y < 0      y < 0  ответ: (-∞; 0). 2)  -3у< 0      3y> 0       y> 0 ответ: (0; +∞). 3)  у² +1≥0    у²≥-1 т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство будет справедливо для всех значений у.ответ: (-∞; +∞). 4)  у² +3≤0      у²≤-3 т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство не имеет решений. ответ: нет решений. 5)  (у+2)² ≥0т.к. любое выражение, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным или равным нулю, то это неравенство будет справедливо для всех значений у. ответ: (-∞; +∞).      

(x - 7)*(3x + 1) = (x + 5)^2, 3x^2 - 20x - 7 = x^2 + 10x + 25, 2x^2 - 30x - 32 = 0, x^2 - 15x - 16 = 0, x^2 + x - 16x - 16 = 0, x(x + 1) - 16(x + 1) = 0, (x + 1)*(x - 16) = 0, x + 1 = 0 или x - 16 = 0, x = -1 или x = 16. искомые числа: 1) если  х = -1, то - это -1 - 7 = -8, -1 + 5 = 4 и 3*(-1) + 1 = -2; 2) если х = 16, то это числа 16 - 7 = 9, 16 + 5 = 21 и 3*16 + 1 = 49. действительно, в случае (1) первое число -8, второе -8*(-0,5) = 4 и третье 4*(-0,5) = -2, а в случае (2) первое 9, второе 9*(7/3) = 21 и третье 21*(7/3) = 49. ответ: 1) -8, 4 и -2; 2) 9, 21 и 49. пояснение. при решении использовано свойство членов прогрессии, в котором произведение двух членов прогрессии равно квадрату того ее члена, который расположен ровно посередине между первыми двумя членами. удачи!