Сиз егэ ! три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся 1: 2: 3. найти большую сторону четырехуг., если р=32.

Пусть три стороны этого четырехугольника равны х, 2х, 3х, а четвертая - у. тогда х+2х+3х+у=32 6х+у=32 по теореме о четырехугольнике, описанном около окружности сумма противоположных сторон равны. пусть противоположными сторонами будут х и у, а также 2х и 3х. х+у=2х+3х у=4х. - самая большая сторона. тогда 6х+у=6х+4х=10х 10х=32 х=3,2 4х=4*3,2=12,8 см. если взять противоположными х и 3х, то х+3х=2х+у. у=2х тогда 6х+у=6х+2х=8х 8х=32 х=4 самой длинной стороной тогда будет 3х=3*4=12 см. ответ: или 12 см, или 12.8 см.

Дано:   fd = cd   dk-медиана   cf=18 см  уг.cdf=72 градуса   найти: уг. ckd,уг.fdk и длину отрезка fk. решение:                                                                                               1) fd = cd => треуг. fcd  равнобедренный.      =>       < c= < f              =>   dk-медиана.,биссектр. и высота  =>   2)=>         ck=kf=18: 2=9 см      (т.к.  dk-медиана   опр.)  3) =>           < cdk=< kdf(fdk)=72 : 2=36  4) раз dk-это высота => уг. ckd =90 гр(по опр.)  ответ:   уг. ckd=90 гр,уг.fdk=36 гр   и длину отрезка  fk=9 см  что не понятно,пиши !

Дано:

В ромб ABCD вписана окружность О.

АВ = 10 см

ОМ - радиус вписанной окружности.

ОМ = 3 см.

Найти: S ромба

Поскольку стороны ромба равны, а центр вписанной окружности (которая касается всех сторон ромба) находится на пересечении диагоналей ромба, получается, что ромб делится диагоналями на равные прямоугольные треугольники с прямым углом в центре окружности. Радиус окружности ОМ, проведённый к месту, где окружность касается стороны ромба ВС, представляет собой высоту треугольника ВОС, являющуюся также медианой и биссектрисой, и разделяющей треугольник ВОС на две равные части - треугольники ОМС и ОМВ.

Чтобы вычислить площадь ромба, надо вычислить площадь треугольника ОСВ и умножить получившееся число на 4. А площадь треугольника СВ легко вычислить, умножив высоту ОМ на сторону и разделив на 2. Получится 10*3:2 = 15. А умножив 15 на 4 - получаем 60. Это и есть площадь ромба