Уголь АВС равен 30°, найдите угол АСВ, если угол САВ равен 50°

Перша російська революція почалася з «Кривавої неділі». На початку січня 1905 р. приблизно 20 тис. робітників зі своїми сім'ями почали рух з околиць Петербурга в центр. Ця демонстрація більше нагадувала хресну ходу з іконами і молитвами. Робочі несли імператору петицію про утиски та зловживання начальства. Сам цар Микола ІІ в уявленн був добрим і чуйним не знав про всі біди народу. Однак, він наказав розігнати демонстрацію. Військові відкрили вогонь по протестувальниках.

Це стало приводом для революції, що тривала з 1905 по 1907 рік. Російську імперію паралізували масові страйки робітників, тобто організована відмова виконувати свої обов'язки.

По всій імперії зупинялися заводи і залізниця. Селяни почали самовільно захоплювати ліси та нападати на поміщицькі маєтки. Повстання на знаменитому броненосці «Потьомкін» розпочали військові Чорноморського флоту. Ініціативу підхопив батальйон саперів у Києві. Революція, яку Микола ІІ сподівався рішучими діями придушити в зародку, вибухнула з нечуваною силою.

Перша причина початку революції 1905-1907 років — економічна ситуація в країні. У 1900-1903 рр. сталась економічна криза. За попередні тридцять років, нагадаю внаслідок промислового перевороту, коли працю людей почали масово заміняти машинами, в Україні набудували багато фабрик і заводів (явище яке ми називали індустріалізацією). Насамперед, це відбувалося на місцях покладів вугілля, заліза та нафти.

Справи йшли добре. Занадто добре. Настав момент, коли почали виробляти так багато продукції, що ніхто вже не міг її купити (криза перевиробництва). Виробники були змушені знижувати ціни на власну продукцію, аж поки не пускали все по вітру. Мальків поглинули великі акули бізнесу. Так творилися монополії — великі гравці на ринку, що контролювали більше третини виробництва певного продукту.

Скорочення виробництва вело до звільнення робітників, або погіршення і так не надто хороших умов праці. На початку ХХ століття нормальною практикою був 12-годинний робочий день. Логічно, що однією з основних вимог революції стало введення 8-годинного робочого дня, підвищення заробітної плати та покращення умов праці.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС - прямоугольный.

∠А = 90°.

∠С = 30°.

Точка М - середина СВ.

МН - серединный перпендикуляр.

Доказать:

МН < больший катет (АС) в 3 раза.

Доказательство:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следовательно -

∠С+∠В = 90°

∠В = 90°-∠С

∠В = 90°-30°

∠В = 60°.

Проведём медиану к гипотенузе. Она пересечёт точку М, так как эта точка середина по условию.

Медиана, проведённая к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника (так как медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине).

То есть -

ΔАСМ и ΔАМВ - равнобедренные.

Рассмотрим ΔАМВ - равнобедренный. У него есть угол в 60°, а значит, он и равносторонний (признак равностороннего треугольника).

Следовательно, по свойству равностороннего треугольника, ∠АМВ = 60° (каждый угол равностороннего треугольника равен по 60°).

Рассмотрим ΔАСМ - равнобедренный. ∠С = ∠МАС = 30° (так как углы  у основания равнобедренного треугольника равны.

Рассмотрим ∠НМВ = 90°.

∠НМВ = ∠НМА+∠АМВ

∠НМА = ∠НМВ-∠АМВ

∠НМА = 90°-60°

∠НМА = 30°.

Так как ∠НМА = ∠НАМ, то ΔАНМ - равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника. Причём НМ = АН (так как лежат против равных углов в одном треугольнике).

Рассмотрим ΔСНМ - прямоугольный. Пусть катет НМ - х.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.

То есть -

СН = 2*НМ

СН = 2х.

Но НМ = АН = х (по выше доказанному).

Поэтому -

АС = СН+АН

АС = 2х+х

АС = 3х.

А теперь составим отношение АС и НМ, и сравним их -

Это нам и нужно было доказать.

ответ:

что требовалось доказать.