Из точки a к плоскости альфа проведены перпендикуляр ao длинной 5 корень 3 см и наклонная ak. найдите угол который образует наклонная ak с плоскостью альфа если ее проекция равна 5 см

Треугольник аок- прямоугольный. по определению тангенса: tgк=ао/ок, tgк=корень из 3. следовательно, угол к = 60 градусов.

Проведем радиус=оа,ов,ос                                                                                       2)рассмотрим треуг. аод,и треуг. вос. треуг.аод т.к. оа=од=радиусу,треуг. вос т.к. ов=ос=радиусу                                                                                                   3)треуг. аод=треуг. вос(по 1 признаку равенства треуг.) т.к. оа=ос,ов=од           угол аод=углу вос(вертек.)                                                                                     4)из равенства треуг. следует что ад=вс,  ок  и ол-высота проведенная к сторонам следовательно ок=ол

Построим две пересекающиеся прямые ав и сд. о точка их пересечения. проведем биссектрису угла сов - луч ок. тогда, если угол сов обозначим за х ( а угол смежный с ним вод будет равен 180-х) , то угол сок равен ! /2х и угол ков равен 1/2х. теперь рассмотрим угол аод, он равен х как вертикальный. в нем проведем луч ом - биссектрису, получим угол аом=1/2х и угол мод=1/2х. теперь рассмотрим сумму угол ков+уголвод+уголдом=1/2х+(180-х) +1/2х=180 градусов. значит лучи ок и ом составляют одну прямую, т. к. угол ком =180