Вварианте олимпиады 6 , каждая оценивается в 8 (за можно получить целое число от 0 до 8 включительно по результатам проверки все участники набрали разное число . члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. в результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. какое наибольшее количество участников могло быть?

Мне кажется что шесть ведь предложено три варианта еще плюс наоборот

1. Максимальное количество участников будет при максимальном количестве перестановок, с учетом того, что последний из участников должен набрать наибольшее количество , и при этом никто из вышестоящих не должен опередить его по количеству .
2. Пусть первый с конца участник переместился на первое место прибавив максимальное количество 6*6= тогда второй снизу добавил к результату 6*5= и т.д. Шестой участник улучшил результат на 1*6=  а седьмой участник не улучшил свой  результат и остался с тем же количеством , но уже на последнем месте.
3 Осталась показать, что такой вариант возможен. результат оофрмим в виде таблицы

1-ое место 6*3= до исправления, после испр. 7 м.7
2-ое место 5*3+1*2= до испр., после испр. место 6
3-ье место 4*3+2*2= до испр., после испр. место 5
4-ое место 3*3+3*2= до испр., после испр. место 4
5-ое место 2*3+4*2= до испр., после испр. место 3
6-ое место 1*3+5*2= до испр., после испр. место 2
7-ое место 6*2= до испр., после испр. место 1

Первая голова: Больше ста.Вторая голова: Меньше ста.Третья голова: Хотя бы один. (один и более)
Подумаем логически. Пусть говорит правду первая голова. Вторая голова 100% лжёт. Третья голова говорит правду. 
Пусть говорит правду третья голова, тогда права ИЛИ первая, ИЛИ вторая. (Например, там может оказаться число 4 или число 9999). Пришли к противоречию.
Пусть правду говорит вторая голова. Тогда первая голова 100% говорит неправду, а третья по идее правду. НО! Есть такой число - НОЛЬ. и если рассматривать с точки зрения отсутствия отрядов: 0<100 и 0<1. т.е. первая и третья головы лгут.
ответ: У шамаханской царицы нет отрядов!

Первая голова: Больше ста.Вторая голова: Меньше ста.Третья голова: Хотя бы один. (один и более)
Подумаем логически. Пусть говорит правду первая голова. Вторая голова 100% лжёт. Третья голова говорит правду. 
Пусть говорит правду третья голова, тогда права ИЛИ первая, ИЛИ вторая. (Например, там может оказаться число 4 или число 9999). Пришли к противоречию.
Пусть правду говорит вторая голова. Тогда первая голова 100% говорит неправду, а третья по идее правду. НО! Есть такой число - НОЛЬ. и если рассматривать с точки зрения отсутствия отрядов: 0<100 и 0<1. т.е. первая и третья головы лгут.
ответ: У шамаханской царицы нет отрядов!