Перересуйте в тетрадь диаграмму эйлера венна где изображены множества натуральных чисел(n) и множество целых чисел(z отметьте на ней элементы множеств n и z из данных чисел: 5; -3, 8; -9; 1/2; 7; 0, 6; -14; 0; 23; -8; 3

Решение задания смотри на фотографии

Пусть сторона треугольника равна . Обозначим отрезок AM как , где  и отрезок AN как , где . Тогда сторона MB выразится как , а сторона NC выразится как .
Выразим площади треугольников:

Запишем неравенство, вероятность выполнения которого нужно найти:

Графически это можно показать следующим образом. Всевозможные события - площадь единичного квадрата, где х и у принимают значения от 0 до 1. Благоприятные события - площадь той части этого квадрата, которая расположена выше графика функции . Численно эта площадь равна искомой вероятности.
График функции получается из графика функции путем параллельного переноса на 1 единицу влево.
Искомая фигура ограничена сверху графиком функции , снизу - графиком функции , слева и справа - прямыми  и  соответственно. Площадь такой фигуры определяется определенным интегралом .
Вычисляем:

ответ: 1-ln2

Так как AK - биссектриса, то:

при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:

ищем длины AB и AC:
используем формулу:



находим координаты точки K:

теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:

вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B

подставим значения:

cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: треугольник тупоугольный