Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна а, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45º. Найти: а) диагональ призмы; б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания. 2) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна т, а острый угол равен 60º. Через катет, противолежащий этому углу, и противоположную этому катету вершину другого основания проведено сечение, составляющее 45º с плоскостью основания. Доказать, что ∆А1СД прямоугольный. Вычислить площадь основания призмы, высоту призмы. 3) Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью основания угол в 30º. Найти: а) сторону основания призмы, б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагонали основания призмы. 4) Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, высота призмы равна 1, 5 а. Через сторону основания и противоположную вершину другого основания проведено сечение. Найти: а) высоту основания призмы; б) угол между плоскостями основания и сечения призмы.

т.к. длинна = 15м, а глубина = 2м  1дм=0.1м следует длинна = 150дм, глубина=20дм. следует площадь = 150*20=3000дм квадратных. следует на одну сторону нужно 3000 плиток, а таких сторон у нас две, следует нам нужно 6000плиток.   другая боковая сетена равна длинной = 5м, шириной = 2м. следует, площадь равна 50дм*20дм = 1000дм.  а таких стороны две, т.е. нам на них нужно 2000плиток. дно по длинне = 15м, по ширине = 5м, следует площадь дна= 50дм*150дм= 7500дм, т.е. нам на него нужно 7500плиток. Итого: нам нужно на четыре стены: 6000плиток + 2000плиток = 8000плиток + 7500плиток на дно = 15500плиток. ответ: нам потребуется для облицовки дна бассейна 7500плток, стен 8000плиток, а всего вместе 15500плиток.

Пошаговое объяснение:

Сумма первых 10 членов

S10 = (2a1+9d)/2*10 = 5*(2a1+9d) = 10a1+45d

Сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов.

S20 = (2a1+19d)/2*20 = 10*(2a1+19d) = 20a1+190d

S(11-20) = S20-S10 = 20a1+190d-10a1-45d = 10a1+145d.

Зная S10 и S(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d:

10a1+45d = 95

10a1+145d = 295

Вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1:

a1 = (95-45d)/10

100d = 200

a1 = 5/10 = 0,5

d = 2

Зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. Она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов:

S(21-30) = S30-S20 = (2a1+29d)/2*30-(2a1+19d)/2*20 = 15*(2a1+29d)-10*(2a1+19d) = 30a1+435d-20a1-190d = 10a1+245d = 10*0,5+245*2 = 5+490 = 495