Делятся ли нацело на 15 числа: 30, 105, 215, 360?

30: 15=2  да 105: 15=7  да 215: 15=14,3  нет 360: 15=24  да

Дано: n и m - натуральные           n≠1 и m≠1 доказать: n³+m³ - составное число доказательство: составное число -  число   полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы.n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²) по условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом   не равным единице.  посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы. получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы. следовательно, n³+m³ - составное число. что и требовалось доказать.

Y=(x+14)e¹⁴⁻ˣ   y'=(x+14)'*e¹⁴⁻ˣ+(x+14)(e¹⁴⁻ˣ)'= = 1*e¹⁴⁻ˣ - (x+14)e¹⁴⁻ˣ=e¹⁴⁻ˣ(1-x-14)=0   e¹⁴⁻ˣ≠0   -x-13=0 x=-13   производная до х=-13 больше 0, так как -                                                                                         +               - и после х=-13 меньше 0     х=-13 точка максимума.