Найти область значений функции f(x)= -x(в квадрате)-4x+5

F(x)=-x^2-4x+5 -b/2a-точка максимума =4/-2=-2 f(-2)=-4+5+8=9 область значения (-беск; 9]

Х(км/ч) - собственная скорость лодки (скорость лодки по озеру) х-4   (км/ч) - скорость лодки против течения реки   3   (ч) - время движения лодки по реке х-4   12   (ч) - время движения лодки по озеру   х так как на весь путь затратили 1 час, то составим уравнение:   3   +   12   =1   х-4       х х≠0     х≠4 общий знаменатель: х(х-4) 3х+12(х-4)=х(х-4) 3х+12х-48=х²-4х -х²+15х+4х-48=0 х²-19х+48=0 д=(-19)²-4*48=361-192=169=13² х₁= 19-13= 3 (км/ч) - не подходит, так как скорость лодки меньше          2                     скорости течения, и лодка не сможет двигаться                               против течения реки : лодку снесет вниз по течению. х₂= 19+13= 16 (км/ч) - собственная скорость лодки.           2 ответ: 16 км/ч.

Воспользуемся такими правилами для решения b(n) =b1*q^(n-1) a^ m  / a^n  = a^( m-n)тогда решаем следующим способомb5=4b9=1\4q-? применим формулу   b(n) =b1*q^(n-1) и получим систему вида b5=b1*q^(5-1) b9=b1*q^(9-1) тогда b1*q^4=4 b1*q^8=1\4 далее решаем так b1=4\q^4 4\q^4*q^8=1\4 4*q^8\q^4=1\4 теперь используем формулу  a^m  / a^n  = a^(m-n) и получаем 4*q^(8-4)=1\4 4*q^4=1\4 q^4=(1\4)\4 q^4=0,0625 q=корень 4й степени из (0,0625) q1=1\2 q2=-1\2 ответ (q1=1\2; q2=-1\2)