Решите систему уравнений: х-у=4 у/2=х/5

Х-у=4 у/2=х/5 домножаем  второе  уравнение  на  10 х-у=4 5у=2х х=4+у 5у=8+2у х=4+у у=2 х=6 у=2

Здесь и далее фраза "не нарушая общности" будет означать, что мы можем так перетасовать вертикали и горизонтали, чтобы нужные нам линии имели нужные обозначения.

Пусть на некоторой вертикали (не нарушая общности - на вертикали А) находится 0<k<8 рыцарей (не нарушая общности - на полях с А1 по Аk). Рассмотрим лжеца на поле А8. Поскольку он утверждает, что на его горизонтали больше лжецов, чем на его вертикали, на самом деле это не так. Следовательно, на восьмой горизонтали как минимум k рыцарей (не нарушая общности - на полях с B8 по чётотам-8). Рассмотрим пересечения их вертикалей с первой горизонталью. Если бы на всех этих пересечениях стояли рыцари, то на первой вертикали оказалось бы минимум k+1 рыцарей, и рыцарь на А1 солгал бы. Значит, на каком-то из них (не нарушая общности - на В1) стоит лжец. При этом на вертикали В , согласно утверждению рыцаря с В8, более k рыцарей. Значит, следуя утверждению лжеца с B1, на горизонтали 1 также более k рыцарей. Получается, рыцарь с А1 лжёт. Противоречие.

Парадокс разрешим лишь в том случае, когда на каждой вертикали стоят либо 8 рыцарей, либо 8 лжецов. Из этого, в частности, следует доказываемое утверждение

Объяснение:

Не знаю правильно ли

1)  число  10a+b. сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a 2)  остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9. 3)  если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на  9. 4)  следовательно, можно найти сначала найти число r (0  < = r < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на r получалось бы число, в остатке при делении на 9 опять число r. 5)  существует только одно такое число r - это r = 0 6)  исходное число должно делиться на 9. 7) все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90 8) не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18). 9) легко проверить, что 90 подходит. ответ. 90.