Сравните числа: пять двенадцатых и одиннадцать девятнадцатых

На системе координат -5/12 находится ближе к нулю, значит оно больше, чем -11/12

Объяснение:

1) при x₂>x₁

x₂-1>x₁-1

1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель

умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

2) решение через производную

y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

⇒ y возрастает на всей области определения

(x-3)√(14+5x-x²)  ≥0 одз:   14+5x-x²≥0             x² -5x-14≤0             x² -5x-14=0             d=(-5)² -4*(-14)=25+56=81=9²             x₁=(5-9)/2=-4/2= -2             x₂=(5+9)/2=14/2=7       +                 -                 + -2 7                   \\\\\\\\\\\\\ x∈[-2; 7] неравенство решается только на промежутке [-2; 7] x-3=0 x=3           -               + -2 3 7                     \\\\\\\\\\\\\\\ при х=0       -     +   |   - при х=4       +     +   |   + x∈{-2}u[3; 7] ответ: {-2}u[3; 7].