Решить, 2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=1

2sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 3cos^2(x) = 1 2sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 3cos^2(x) - sin^2(x) - cos^2(x) = 0 sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 2cos^2(x) = 0 делим обе части на cos^2(x) tg^2(x) - 3tg(x) + 2 = 0 d = 9 - 8 = 1 tg(x) = (3+1)/2 = 2 => x = arctg2 + pi*n, где n - целое число или tg(x) = (3-1)/2 = 1 => x = pi/4 + pi*n, где n - целое число

ответ:Почнемо з лівої частини тотожності:

4/(1 + a^4) + 2/(1 + a^2) + 1/(1 + a) + 1/(1 - a)

Знаменник у першому доданку має спільний множник з третім доданком, тому можемо їх об'єднати:

(4(1 - a) + 1 + a)/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(4 - 4a + 1 + a)/(1 + a^4)

(5 - 3a)/(1 + a^4)

Знаменник у другому доданку також має спільний множник з четвертим доданком, тому об'єднаємо їх:

((5 - 3a)(1 - a) + (1 - a))/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(5 - 8a + 3a^2 + 1 - a)/(1 + a^4)

(6 - 7a + 3a^2)/(1 + a^4)

Тепер об'єднаємо перший та другий доданки:

((6 - 7a + 3a^2) + (1 + a))/(1 + a^4)

Спрощуємо чисельник:

(7 - 6a + 3a^2)/(1 + a^4)

Отримали праву частину тотожності.

Таким чином, ліва частина тотожності рівна правій частині:

4/(1 + a^4) + 2/(1 + a^2) + 1/(1 + a) + 1/(1 - a) = 8/(1 - a^4)

Тотожність доведена.

Объяснение:

Объяснение:

постараюсь объяснить не набором букв)

нам надо понять на каких промежутках на оси Ох расположена наша функция. т.к. все иксы находятся в знаменателе к нему мы и присматриваемся. знаменатель не может быть равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. но тут ещё и корни. корень нельзя вычислить из отрицательного числа. значит всё что находится под знаком корня должно быть строго больше нуля.

ну а далее думаю по фото уже решение понятно.

про трапецию не решила пока, извиняюсь уже просто вырубаюсь) завтра как решу дополню ответ