Прошу! разложите на мнжители многочлен: с^3-8с^2+16с

С(с^2 -8c+4)=c(c-2)(c-2)

1) Обозначим:

х - количество га, которое фермер должен был пахать ежедневно.

t - количество дней за которое он вспахал бы это полею

Составляем 1 уравнение:

х * t = 60

2) Но фермер пахал (х + 1) га в день и потратил на это (t - 3) дня. Составляем 2 уравнение:

(х + 1)*(t - 3) = 60

3) Получается система из 2 уравнений с 2 неизвестными:

х * t = 60

(х + 1)*(t - 3) = 60

4) В первом уравнении выражаем х через t и подставляем во второе уравнение:

х = 60/t

[60/t + 1)*(t - 3) = 60

Раскрываем скобки:

60 - 180/t +t - 3 = 60

Умножаем все члены уравнения на  t:

60t - 180 + t² - 3t = 60t

t² - 3t + 180 = 0

5) Получается квадратное уравнение. Решаем его. Находим дискриминант:

D = 3² + 4*180 = 729

√D = 27

t₁ = (3 + 27)/2 = 15

t₁ = (3 - 27)/2 = -12 (отрицательное значение не подходит)

Значит, фермер должен был пахать поле 15 дней, а вспахал на 3 дня раньше то есть за (15 - 3) = 12 дней

Хкм/ч - скорость автомобиля (х-20) км/ч - скорость автобуса 320 км - расстояние, которое проехал автомобиль до встречи 500-320 = 180 км - расстояние, которое проехал автобус до встречи 320/х  час - время движения автомобиля до встречи  180/(х-20)  час - время движения автобуса до встречи  по условию 320/х > 180/(х-20) на 1 час получаем уравнение: одз:     х> 0;   х  ≠20 320·(х-20) - 180·х = 1·х·(х-20) 320х - 6400 - 180х = х² - 20х 140х - 6400 = х² - 20х х² - 160х + 6400 = 0 d = b²-4ac d = 25600 - 4·1·6400 = 25600-25600=0 - один корень. х = 160/2= 80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 км/ч х км/год - швидкість автомобіля (х-20 км/год - швидкість автобуса   320 км - відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі 500-320 = 180 км - відстань, яку проїхав автобус до зустрічі   320/х год - час руху автомобіля до зустрічі   180/(х-20) год - час руху автобуса до зустрічі   за умовою 320/х > 180/(х-20) на 1 годину   отримуємо рівняння:   одз: х> 0; х ≠20   320·(х-20) - 180·х = 1·х·(х-20) 320х - 6400 - 180х = х2 - 20х  140х - 6400 = х2 - 20х х2 - 160х + 6400 = 0   d = b2-4ac d = 25600 - 4·1·6400 = 25600-25600=0 - один корінь.   х = 160/2= 80 км/год - швидкість автомобіля.   відповідь: 80 км/год