Является ли дробь несокротимой 94/98; 125/250

94/98-сократимая на 2 : 47/49 125/250-сократимая на 125   : 1/2 нет-эти дроби не являются несократимыми,они сократимые.

1)   9^n - 25^n =  3^(2n) - 5^(2n) = (3^n - 5^n)(3^n + 5^n) 2)   докажите, что число n³   -  n делится на 6решение при n  =  2,  имеем 8  -  2  =  6 утверждение верно. полагаем, что оно верно  при n  =  m. покажем, что оно  выполняется и при n  =  m  +  1 (m+1)²  -  (m+1)=m³  -  m  +  3m²  +  3m первые два слагаемых делятся на 6 по предположению, вторые делятся на 3, но m(m+1) число четное, т.к. четным является либо m либо  m+1, следовательно два вторых слагаемых тоже делятся на 6,   а значит и вся сумма делится на 6. утверждение доказано

Пусть х -   длина, y   -   ширина. по условию     х + 2y = 16,   тогда    х = 16  -    2y        площадь равна 30 см   =>       хy = 30   (16  -    2y)y = 30 16y - 2y² - 30 = 0         | : (-2) y² - 8y + 15 = 0 y1 = 5     = >   x1=16  -    2*5 = 6 y2 = 3       = >   x2=16  -    2*3 = 10 ответ:   5  см   и   6 см   или     3  см   и   10 см.