Уважаемые господа, решить, в долгу не останусь) представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: №1 а)4х^2+12х+9 б)25b^2+10b+1 в)9х^2-24+16у^2 г)1/4m^2+4n^2-2mn д)10ху+0.25х^2+100y^2 е)9а^2-ab+1/36b^2 №2 а)81а^2-18ab+b^2 б)1+у^2-2у в)8ab+b^2+16a^2 г)100x^2+y^2+20xy д)b^2+4a^2-4ab е)28xy+49x^2+4y^2 примечание: ^2 - это в квадрате

Все эти делаются по формулам: a^2+ 2ab+ b^2 = (a+b)^2   и   a^2- 2ab+ b^2 = (a-b)^2. №1. (я напишу сразу решение по формуле) а) (2x+3)^2 б) (5b+1)^2 в) (3x-4y)^2 г) (1/2m-2n)^2 д) (0.5x+10y)^2 е) (3a-1/6b)^2 проверь мои ответы по формуле, мб я ошиблась) №2 делается точно также, все раскладывается по формулам выше.

дана система ур-ний

x + 3 y = 21

2 x - 3 y = -3

из 1-го ур-ния выразим x

x + 3 y = 21

перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака

x = - 3 y + 21

x = - 3 y + 21

подставим найденное x в 2-е ур-ние

2 x - 3 y = -3

получим:

- 3 y + 2 (- 3 y + 21) = -3

- 9 y + 42 = -3

перенесем свободное слагаемое 42 из левой части в правую со сменой знака

- 9 y = -45

- 9 y = -45

разделим обе части ур-ния на множитель при y

1 в числителе,- 9 в знаменателе(-1 * 9 y) = 5

y = 5

т.к.

x = - 3 y + 21

то

x = - 15 + 21

x = 6

ответ:

x = 6

y = 5

, надеюсь что

|x + 4| = 6 - |x|

нули подмодульных выражений: x = -4; 0

1) x ∈ (-∞; -4]

-x - 4 = 6 + x

2x = -10

x = -5

2) x ∈ (-4; 0]

x + 4 = 6 + x

4 = 6 - неверное равенство ⇒ x ∈ ø

3) x ∈ (0; +∞)

x + 4 = 6 - x

2x = 2

x = 1

ответ: x = -5; 1.

2. |x - 4| < |3x|

|x - 4| - |3x| < 0

нули подмодульных выражений: x = 0; 4

1) x ∈ (-∞; 0]

-x + 4 + 3x < 0

2x < -4

x < -2

2) x ∈ (0; 4]

-x + 4 - 3x < 0

4x > 4

x > 1, с учётом условия x ∈ (1; 4]

3) x ∈ [4; +∞)

x - 4 - 3x < 0

2x > -4

x > -2, с учётом условия x ∈ [4; +∞)

объединяя решения, получаем, что x ∈ (-∞;   -2) u (1; +∞).

ответ: x ∈ (-∞;   -2) u (1; +∞).