Из города а в город в, расстояние между которыми 320 км, выехала машина. через 2 часа после этого из города в в город а выехал мотоцикл, они встретились через 2 часа после выезда мотоцикла. известно, что мотоцикл преодолевает расстояние 320 км на 2ч40мин медленнее чем машина. каковы скорости машины и мотоцикла.

Пусть скорость машины х км/ч, мотоцикла у км/ч. тогда первое уравнение (320/y) - (320/x) = 8/3,   (  8/3 - это 2 часа 40 минут в часах) с момента выезда мотоцикла машина проехала 2х км, а мотоцикл 2у км. а вместе они проехали 320 - 2х км, так как машина до выхода мотоцикла проехала 2х км. тогда второе уравнение 2x + 2y = 320 - 2x, или 4x + 2y = 320,  делим второе уравнение на 2: 2 x + y = 160, отсюда у = 160 - 2х.   первое уравнение после : 120x - 120y - xy = 0. подставим сюда вместо у   выделенное выражение, получим после :   x^2   + 100x - 9600 = 0 ,   x = - 160 не подходит по смыслу , x = 60 км/ч  - это скорость машины. скорость мотоцикла: y = 160 - 120 = 40 км/ч     

синус  угла α — это ордината (координата  y  ) точки на тригонометрической окружности, которая возникает при повороте радиуса на угол α.

косинус  угла α — это абсцисса (координата  x  ) точки на тригонометрической окружности, которая возникает при повороте радиуса на угол α.

тангенс  угла α — это отношение синуса к косинусу. или, что то же самое, отношение координаты  y  к координате  x  .

обозначение: sin α =  y  ; cos α =  x  ; tg α =  y  :   x  .

Число будет четным, если последняя цифра четная. в данном случае четырёхзначное число будет четным, если последняя цифра будет 6 или 8. №1) пусть последняя цифра будет 6, тогда на первое место можно использовать 3 цифры, на второе место - оставшиеся из 2 цифр и на треть место - 1 цифра. по правилу произведения, таких четырёхзначных чисел: 3*2*1*1=6 пусть теперь последней цифро будет 8. аналогично с №1) получим, что четных таких чисел будет 6. и по правилу сложения всего таких четырёхзначных чисел можно составить 6+6=12 способами.