Упродавца есть рычажные весы и неограниченное количество пяти- и гирь.можно ли с их за один раз точно отвесить n граммов товара, где n - произвольное натуральное число

можно. так как количество гирь не ограничено, то всегда можно будет добиться равновесия.

 

12 3 2x³-3x²-11x+6   |x-3 2x³-6x²                 2x^2+3x-2       3x²-11x       3x²-9x                   -2x+6           -2x+6                         0 x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0 4 15^9 оканчивается на 5 26^9  оканчивается на 6 39^9 в 1  оканчивается на 9 во 2  оканчивается на 1 в 3  оканчивается на 9 в 9  оканчивается на 9 (в нечетной степени) 5+6+9=20,значит оканчивается на 0 5 99^9  оканчивается на 9, значит (99^99)^9  оканчивается на 9 (см 4) 6 x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3 x^4+4x³+3x²               x²+2x-8       2x³+     +ax       2x²+8x²+6x               -8x²+(a-6)x+b           -8x²-32x-24                           0 a-6=-32⇒a=-32+6=-26 b=-24

1. 1)преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). во втором можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.