Катер плыл 2 ч. по течению реки и 3 ч. против течения , всего проплыл 148 км. определите собственную скорость катера , если скорость течения реки равна 2 км в ч.

пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х + 2)км/ч, а против течения (х - 2) км/ч.

за 2 часа, плывя по течению, катер проплыл 2(х + 2) км, а плывя 3ч против течения, проплыл 3(х - 2) км. вместе это составило 148км.

уравнение:

2(х + 2) + 3(х - 2) = 148

2х + 4 + 3х - 6 = 148

5х = 150

х = 30

ответ: собственная скорость катера равна 30км/ч

Решение найдите область определения функции f(x)=  -  3√( х  -  2)  + (3  -  2х)/√( 5  +  4х  -  х²) x - 2  ≥ 0, x  ≥ 2, x  ∈[2 ; +  ∞) 5 + 4x - x² > 0 x² - 4x - 5 < 0 x1 = -1 x2 = 5     ///////////////////////////////////////>         - 1                                   5               x x  ∈ ( - 1 ; 5) ответ: [2  ; 5)

Х  (км/ч) - скорость первого поезда х+6   (км/ч) - скорость второго поезда 40 мин = 40/60=2/3   ч 120 + 2 + 120 = 8   х       3     х+6 х≠0   х≠-6 общий знаменатель: 3х(х+6) 120*3(х+6)+2х(х+6)+120*3х=8*3х(х+6) 360х+2160+2х²+12х+360х=24х²+144х 2х²-24х²+732х-144х+2160=0 -22х²+588х+2160=0 11х²-294х-1080=0 д=294²-4*11*(-1080)=86436+47520=133956=366² х₁= 294-366= - 72     - не подходит по смыслу           22         22 х₂= 294+366= 30 (км/ч) - скорость первого поезда           22 30+6=36 (км/ч) - скорость второго поезда ответ: 30 км/ч   и   36 км/ч.