Разложите на множители: 6)а в квадрате минус 9 минус 2(а в кубе плюс 27) 7)5b(b в квадрате минус 4) плюс 2(b в кубе минус 8)

a^2-9-2(a^3+27)=(a-3)(a+3)-2(a+3)(a^2+9-3a)=(a+3)(a-3-2a^2-18+6a)=-(a+3)(2a^2-7a+21)

5b(b-2)(b+2)+2(b-2)(b^2+4+2b)=(b-2)(5b^2+10b+2b^2+4b+8)=(b-2)(7b^2+14b+8)

Вариант 1.1.разложите на множители: 1) a³  + 8b³=a³+(2b)³=(a+2b)(a²-2ab+4b²) 2) x²y – 36y³=y(x²-36y²)=y(x-6y)(x+6y) 3) 5 m² + 10mn+5n²=5(m²+2mn+n²)=5(m+n)² 4) 4ab – 28b + 8a – 56=4b(a-7)+8(a-7)=(a-7)(4b+8)5) a⁴   – 81 =(a²)²-9²=(a²-9)(a²+9)=(a-3)(a+3)(a+9) 2. выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а +9)==a³-4a-a³+27=27-4a 3. разложите на множители: 1) х – 3у + х²   – 9у²=(x-3y)+(x-3y)(x+3y)=(x-3y)(1+x+3y) 2) 9m²   + 6mn +n²   – 25=(3m+n)²-5²=(3m+n-5)(3m+n+5) 3) ab⁵ – b⁵ – ab³ +b³=(ab⁵-ab³⁵-b³)=a(b⁵-b³⁵-b³)=(b⁵-b³)(a-1)=b³(b-1)(b+1)(a-1) 4) 1 – x²   +10 xy – 25²=1-(x-5y)²=(1-x-5y)(1+x-5y) 4. решите уравнение:   1) 3х³ – 12х=0  3x(x²-4)=0 3x(x-2)(x+2)=0x=0  или  х-2=0  или  х+2=0х=0  или  х=2      или  х=-22) 49х³ +14х²   +х=0х(7х+1)²=0 х=0    или  7х+1=0х=0    или  х=-1/73) х³   – 5х² – х +5=0х²(х--5)=0 (х-5)(х²-1)=0 (х-5)(х-1)(х+1)=0х=5    или    х=1      или  х=-15.неверное условие6. известно, что a – b = 6, ab=5. найдите значение выражения (a+b)²=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²+4ab=(a-b)²+4ab=6²+4*5=36+20=56

Обозначим скорость первого теплохода как x, тогда скорость второго x+16. по условию они оба прошли 153 км, значит первый теплоход прошел путь t1=153/х ч, а второй теплоход t2=153/х+16 ч. известно также, что первый теплоход вышел на 4 часа раньше второго, значит t1-t2=4. (поскольку они прибыли одновременно, первый теплоход затратил времени на 4 ч больше, чем второй). составим уравнение. 153/x - 153/х+16 = 4 ( к общему знаменателю) / • х(х+16) 153(х+16) - 153х = 4х(х+16) 153х + 2448 - 153х = 4х² + 64х 4х² + 64х - 2448 = 0 (разделим на 4) х² + 16х - 612 = 0 решим через дискриминант d=b²-4ac= 16²-4•1•(-612)= 256 + 2448 = 2704 x= -b±√d/2a= -16±52/2 x1= -16-52/2= -68/2 = -34 x2= -16+52/2=36/2=18 мы принимали скорость за х, а она не может быть отрицательной, значит х=18 км/ч. ответ: 18 км/ч.