Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, а x, y - произвольные натуральные числа, то (nx+ - my) делится на p

Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p  , то существуют такие числа натуральные k  и l, что справедливо n=pk, m=lp.  для любых произвольных натуральных чисел х и y:   - так как один из множителей в разложении на произведение множителей (множитель р) кратный р, то и число nx+my делится на р. доказано

№ 4 - ответ: 2 метра.

№ 5 - ответ: 200 часов.

Объяснение:

№ 4.

Согласно плану участка и приведённому масштабу, расстояние между домом и сараем равно 1 клетке, а 1 клетка = 2 метра.

ответ: 2 метра.

№ 5.

1) Стоимость газового оборудования:

18000+9980=27980 руб.

2) Стоимость системы электрооборудования:

13000+10500= 23500 руб.

3) Часовой расход при использовании газа:

1,2*4,8=5,76 руб.

4) Часовой расход при использовании электрического отопления:

6,4*4,4= 28,16 руб.

5) Разность в стоимость оборудования:

27980-23500 = 4480 руб. - на столько газовое оборудование дороже электрического.

6) Разность в часовом расходе на отопление:

28,16-5,76= 22,40 руб. - такую экономию даёт газовая система отопления за 1 час работы.

7) 4480 : 22,40 = 200 часов - через 200 часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования.

ответ: 200 часов.

ответ: -0.1

Объяснение:

d = 5.12 - 5.30 = -0.18 (это убывающая АП)

an < 0

a1 + (n-1)*d < 0

5.3 + (n-1)*(-0.18) < 0

(n-1)*(-0.18) < -5.3

n-1 > 5.3/0.18

n-1 > 530/18

n-1 > 265/9

n-1 > 29.4... n€N

n-1 = 30

n = 31 --31 член АП будет первым отрицательным числом данной прогрессии (наибольшим из отрицательных), все следующие члены АП будут уже меньше...

а31 = 5.3 + 30*(-0.18) = 5.3 - 3*1.8 = 5.3 - 5.4 = -0.1

и можно проверить --вычислить предыдущий член АП (он будет еще положительным))

а30 = 5.3 + 29*(-0.18) = 5.3 - 5.22 = 0.08