Бассейн наполняется двумя трубами за 3 1/3 ч. если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 ч. за сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?

1/x+1/(x+8)=1/36x+24=x^2+8xx^2+2x-24=0d=4+96=v100=10x=4значит   за 4 часа 

{x + 4y=-6

{3x - y =8

x=-4y-6

3*(-4y-6)-y=8

-12y-18-y=8

-13y=18+8

-13y=26

y=26/(-13)

y=-2

x=-4*(-2)-6=8-6=2

ответ:(2;-2)

..................................................................................................

{3x - 2y = 6 {12x - 8y = 20

нет решений,не пересекаются

(x;y)принадлежит пустому множеству

.............................................................................................

{x + y = 3 {2x - y = 3

прибавим

x+2x+y-y=3+3

3x=6

x=6/3

x=2

y=3-x=3+2=1

ответ:(2;1)

.......................................................

{7x + 3y = 43 {4x - 3y = 67

прибавим

7x+4x+3y-3y=43+67

11x=110

x=110/11

x=10

7*10+3y=43

70+3y=43

3y=43-70

3y=-27

y=-27/3

y=-9

ответ:(10;-9)

.....................................................................................

ЗАДАЧА:

{5x+4y=50 {3x-2y=8  |*2

{6x-4y=16

прибавим

5x+6x+4y-4y=50+16

11x=66

x=66/11

x=6

5*6+4y=50

30+4y=50

4y=50+30

4y=20

y=20/4

y=5

ответ:ручка 6 грн ; карандаш 5 грн.

Объяснение:

1. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом.

а) y = 2x - 1

k = 2, х присутствует, но здесь есть "-1", которое как-раз и не даёт назвать эту функцию прямой пропорциональностью.

б) y = 4x

k = 4, x есть. Всё хорошо

в) у = 6 - х

k у нас нет, здесь даже нету умножения. Функция не подходит.

г) y = x/3

В этой функции присутствует деление. На будущее - такие функции называются обратной пропорциональностью.

д) y = x^2

Так же хочу отметить, что функции прямой пропорциональности - это прямые. Здесь мы имеем дело с параболой (так как x^2 это всегда парабола).

е) у = 2(1 + х). Раскроем скобки, получаем:

у = 2х + 2

k = 2, но присутствует +2. Не прямо пропорциональная.

ж) у = -3х

k = -3, поэтому функция прямо пропорциональная.

з) у = 2х^2 - 4

Парабола, и этим всё сказано.

н) у = 2,7х

k = 2,7. Чем не прямая пропорциональность?)

к) у = -0,7 + 3

k = -0,7. +3, поэтому не прямо пропорциональная.

ИТОГИ:

Правильные ответы: б, ж, н.

2. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом.

а) у = 2х - 1

k = 2, b = -1. Всё есть, функция линейная.

б) у = 4х

Нету b. Функция не линейная.

в) у = 6 - х

Да, эта функция линейная. Если немного переставить значения, то мы получим:

у = -х + 6

k = -1 ( х * (-1) = -х)

b = 6

г) у = x/3

Деление, и этим всё сказано.

д) y = x^2

Парабола, и этим всё сказано.

е) у = 2(1 + х)

Расскроем скобки. Получим:

у = 2х + 2

k = 2, b = 2. х есть, функция линейная.

ж) у = -3х

Вот здесь я не знаю, если честно... В линейных функциях b = 0 или нет? Я думаю, что нет.

з) у = 2х^2 - 4

Парабола, и этим всё сказано.

н) у = 2,7х

Та же ситуация, что и с "ж".

к) у = -0,7x + 3

k = -0,7. b = 3. х есть. Функция линейная.

ИТОГИ:

Правильные ответы: а, в, е, к.

3. 2у - 3х + 5 = 0

Здесь я буду брать х. Давай перенесём значения направо, чтобы было легче делать:

2у = 3х - 5

Возьмём такие х:

1) х = 1

2) х = -1

3) х = 3

Решаем:

1) 2у = 3 * 1 - 5

2у = 3 - 5

2у = -2

у = -1

(1;-1)

2) 2у = 3 * (-1) - 5

2у = -3 - 5

2у = -8

у = -4

(-1;-4)

3) 2у = 3 * 3 - 5

2у = 9 - 5

2у = 4

у = 2

(3:2)

ИТОГИ:

Эти пары чисел (1;-1), (-1;-4) и (3;2). Можешь подставить эти значения в уравнение, чтобы убедиться, что всё работает.

4. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом. Знак "не равно" я буду обозначать так: !=

у = -2,1 + 3х

а) (0; -2,1)

-2,1 = -2,1 + 3 * 0

-2,1 = -2,1

б) (1; 3)

3 = -2.1 + 3 * 1

3 = -2,1 + 3

3 != 1,1

в) (2; 3,9)

3,9 = -2,1 + 3 * 2

3,9 = -2,1 + 6

3,9 != 4,1

г) (-1; 5,1)

5,1 = -2,1 + 3 * (-1)

5,1 = -2,1 -3

5,1 != -5,1

д) (1; 0,9)

0,9  = -2,1 + 3 * 1

0,9 = -2,1 + 3

0,9 != 1,1

е) (-2;4)

4 = -2,1 + 3 * (-2)

4 = -2,1 - 6

4 = -8,1

ИТОГИ:

Правильный ответ: а.

5.

5х + 2у

а) х = 0; у = -1

5 * 0 + 2 * (-1) = 0 - 2 = -2

б) х = 4; у = 0,5

5 * 4 + 2 * 0,5 = 20 + 1 = 21

в) х = -3; у = -2

5 * (-3) + 2 * (-2) = -15 - 4 = -19

ИТОГИ:

Правильные ответы:

а) -2

б) 21

в) -19

6. На фото.

Объяснение:

1. Функция называется прямой пропорциональностью тогда, когда её можно задать формулой y = kx (k не равно нулю). График этой функции  - прямая.

2. Функции можно назвать линейными тогда, когда их можно задать формулой y = kx + b (такие функции были в первом задании под буквами а, в, е, к). График этой функции - прямая.

3. Чтобы сделать это задание, нужно подставить любое число на место х или у, а потом как обычное уравнение (если взяли х, то результат будет у и наоборот). График этой функции - прямая.

4. Здесь нужно подставить данные нам значения в уравнения (это как сделать задание 3, только наоборот). В точках сперва идут х, а потом у:

(х;у подставляем х и у в уравнение, как мы это делали в четвертом задании.

6. Помнишь как мы делали третье задание? Мы придумывали числа (х, например), подставляли их в уравнение и получали у. Здесь нужно сделать тоже самое, только полученные х и у мы записываем в таблицу. Из них в делаем точки, вставляем их в график и проводим прямую.

Если что-то непонятно - спрашивай ;)