Катер км против течения реки и 32км по озеру.при этом он затратил на путь по реке на 1 час меньше чем путь по озеру.найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км\ч
Обозначим собственную скорость катера х км/ч, тогда его скорость против течения (х-2) км/ч. По реке катер плыл 14/(х-2)ч, а по озеру 32/х ч Составляем уравнение Решаем приводя к одному знаменателю 32x-64-14x=x²-2x x²-20x+64=0 D=20²-4*64=400-256=144 √D=12 x₁=(20-12)/2=4км/ч х₂=(20+12)/2=16км/ч Два ответа: 16км/ч и 4км/ч
evamining
15.01.2020
Пусть треугольник АВС. Высота ВК медиана ВМ. Т.к. углы АВК=углу КВМ , то ВК не только высота , но и биссектриса . Значит треугольник АВМ равнобедренный АВ=ВМ КВ будет и медианой , значит АК=КМ. Но по условию ВМ медиана, значит АМ=МС . Тогда МС=2 КМ. Рассмотрим треугольник КВС. В нём ВМ биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны АВК=КВМ=МВС. Биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ВК:ВС=КМ:МС= 1:2. Тогда ВС в 2 раза больше ВК. А в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. Тогда угол ВСА=30 градусов. Угол КВС =60 гр. Тогда угол АВС состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. Угол АВС=90гр. Угол ВАС=60 гр.
olga0909196323
15.01.2020
Пусть треугольник АВС. Высота ВК медиана ВМ. Т.к. углы АВК=углу КВМ , то ВК не только высота , но и биссектриса . Значит треугольник АВМ равнобедренный АВ=ВМ КВ будет и медианой , значит АК=КМ. Но по условию ВМ медиана, значит АМ=МС . Тогда МС=2 КМ. Рассмотрим треугольник КВС. В нём ВМ биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны АВК=КВМ=МВС. Биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ВК:ВС=КМ:МС= 1:2. Тогда ВС в 2 раза больше ВК. А в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. Тогда угол ВСА=30 градусов. Угол КВС =60 гр. Тогда угол АВС состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. Угол АВС=90гр. Угол ВАС=60 гр.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Катер км против течения реки и 32км по озеру.при этом он затратил на путь по реке на 1 час меньше чем путь по озеру.найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км\ч
По реке катер плыл 14/(х-2)ч, а по озеру 32/х ч
Составляем уравнение
Решаем приводя к одному знаменателю
32x-64-14x=x²-2x
x²-20x+64=0
D=20²-4*64=400-256=144
√D=12
x₁=(20-12)/2=4км/ч
х₂=(20+12)/2=16км/ч
Два ответа: 16км/ч и 4км/ч