Моторная лодка проплыла по течению 28 км и обратно. на дорогу туда и обратно затрачено 7 часов. скорость течения реки 3 км/час. найти собственную скорость лодки.

28: 7*3=12 (км/ч) собственная скорость лодки

Xкм/ч - скорость лодки 28/(x+2) - время, за которое лодка проплыла 28 км по течению; 25/(x-2) - время, за которое лодка проплыла 25 км против течения; 28/(x+2) +  25/(x-2) = 54/x (28/(x+2) +  25/(x-2))   x = 54; ((28/(x+2) +  25/(x-2))x)/((x+2)(x-2)) = 54; x(28x - 56 + 25x + 50) = 54(x+2)(x-2); 53x^2 - 6x = 54x^2 - 216; x^2 + 6x - 216 = 0; d = 6^2 - 2*1*(-216)= 36 + 864 = 900 = 30^2; x1 = (-6-30)/2 = -18 - не подходитx2 = (-6+30)/2 = 12 км/чответ: 12 км/ч

1)   1-26*5^x*5(-1)+(5^x)²=0

    t=5^x,     1-26/5 *t+t²=0, 5t²-26t+5=0, d=576, √d=24,   t₁=1/5,   t₂=5

  5^x=1/5         или     5^x=5

  x=-1                             x=1

  2) -3^(-x-1)+3^(-2x)=0,

  t=3^(-x),   -1/3*t+t²=0, t(t-1/3)=0, t₁=0,   t₂=1/3

  3^(-x)=0 нет решений       или   3^(-x)=1/3, -x=-1, x=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f¹(x)=x²-5x+6=(x-2)(x-3)         + + +             - - -             + + +    

  знаки производной:        

в интервалах, где производная  < 0, там функция убывает, а в промежутках, где производная > 0, функция возрастает.

функция возрастает на интервалах (-∞,2) и (3,∞)

функция убывает на интервале (2,3)

точка максимума при х=2, у(2)=8/3-20/2+12-19=-43/3,   точка (2; -43/3)

точка минимума при ч=3, у(3)=27/3-45/2+18-19=-29/2,   точка (3; -29/2.