Сократить дробь b^2-2by+y^2 черта дроби by^5-ay-b^2y^4+ab

1) cos5x + cos2x = 0 воспользуемся формулой сложения косинусов: 2cos[(5x + 2x)/2]cos[(5x - 2x)/2] = 0 cos3,5x·cos1,5x = 0 произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: cosx(7x/2) = 0 7x/2 = π/2 + πn, n  ∈ z 7x = π + 2πn, n  ∈ z x = π/7 + 2π/7, n  ∈ z cos(3x/2) = 0 3x/2 = π/2 + πn, n  ∈ z 3x = π + 2πn, n  ∈ z x = π/3 + 2π/3, n  ∈ z ответ: x = π/7 + 2π/7, n  ∈ z; π/3 + 2π/3, n  ∈ z. 2) sin3x + cos2x = 0 sin3x + sin(π/2 - 2x) = 0 воспользуемся формулой сложения синусов: 2sin[(3x + π/2 - 2x)/2]cos[(3x - π/2 + 2x)/2] = 0 sin(x/2 + π/4)cos(5x/2 -  π/4) = 0 sin(x/2 + π/4) = 0 x/2 + π/4 =  πn, n ∈ z x/2 = -π/4 +  πn, n ∈ z x = -π/2 + 2πn, n ∈ z cos(5x/2 - π/4) = 0 5x/2 - π/4 =  π/2 +  πn, n  ∈ z 5x/2 = 3π/4 +  πn, n  ∈ z 5x = 3π/2 + 2πn, n  ∈ z x = 3π/10 + 2πn/5, n  ∈ z ответ: x = -π/2 + 2πn, n ∈ z; 3π/10 + 2πn/5, n  ∈ z.

(1+x)(2+x)/(1-x)(2-x)  ≥   1(2 +2x +x +x²)/(2 -2x -x +x²) ≥ 1 (x² +3x +1)/(x² -3x +2)  ≥ 1 (x² +3x +1)/(x² -3x +2) - 1≥ 0 (x² +3x +1 -x² +3x -2)/(x² -3x +2) ≥ 0 (6x -1)/(x² -3x +2) ≥ 0 метод интервалов. ищем нули числителя и знаменателя: 6х - 1 = 0,⇒ х = 1/6 х² -3х +2 = 0 ,  ⇒ корни по т. виета 2   и   1 -∞         1/6           1           2           +∞         -               +           +           +           это знаки 6х - 1         +             +             -             +           это знаки х² - 3х +2                 iiiiiiiiiiiiiii             iiiiiiiiiiiiiiii     это решение неравенства ответ: х∈[1/6; 1)∪(2; +∞)