Знайдіть три послідовних натуральних числа, квадрат меншого з яких на 140 менший від суми квадратів двох інших

Карточки образуют множество из n = 9 различимых элементов (на карточках

различные цифры). Для образования трехзначного числа надо взять подмножество из 3-х

карточек и упорядочить его. Таким образом, k = 3. Подмножество 3-х карточек определяется

элементами, входящими в него, и порядком следования этих элементов. Например, 123, 321,

132, 312, 213, 231. Поэтому любому такому трехзначному числу соответствует размещение из

9-ти элементов по 3. Количество трехзначных чисел, которые можно изобразить при

х карточек, совпадает с числом различных размещений из 9-ти элементов по 3 и может быть

найдено по формуле

9!

A3 =

9 = 7 ⋅ 8 ⋅ 9 = 504.

6!

Карточки образуют множество из n = 9 различимых элементов (на карточках

различные цифры). Для образования трехзначного числа надо взять подмножество из 3-х

карточек и упорядочить его. Таким образом, k = 3. Подмножество 3-х карточек определяется

элементами, входящими в него, и порядком следования этих элементов. Например, 123, 321,

132, 312, 213, 231. Поэтому любому такому трехзначному числу соответствует размещение из

9-ти элементов по 3. Количество трехзначных чисел, которые можно изобразить при

х карточек, совпадает с числом различных размещений из 9-ти элементов по 3 и может быть

найдено по формуле

9!

A3 =

9 = 7 ⋅ 8 ⋅ 9 = 504.

6!