Милашки стороны треугольника относятся как 7: 6: 4.найдите большую сторону подобного ему треугольника меньшая сторона которого равна 12 см

Составляем пропорцию: 4/12=7/х х=12*7/4=21(см)-большая сторона подобного ему треугольника. ответ: 21см

1) (2sinx-1)(3-2cosx)=0 2sinx-1=0                               3-2cosx=0 2sinx=1                                   -2cosx=  -3 sinx=1/2                                   cosx=1.5 x=(-1)^n *  π/6+πk, k∈z           нет решений. ответ: (-1)^n *  π/6 +πk, k∈z 2) 2sin² x+3cosx=0 2(1-cos²x)+3cosx=0 2-2cos²x+3cosx=0 2cos²x - 3cosx-2=0 замена y=cosx 2y²-3y-2=0 d=9+4*2*2=9+16=25 y₁= 3-5= -2/4 = -1/2         4 y₂= 3+5 =2         4 при у= -1/2 cosx= -1/2 x=  + 2π/3 + 2πk, k∈z при у=2 cosx=2 нет решений. ответ:   + 2π/3 +2πk, k∈z 3) 3sin²x +sinx cosx -2cos²x=0     3sin²x + sinx cosx - 2cos²x =   0           cos²x         cos²x       cos²x     cos²x 3tg²x + tgx -2=0 замена y=tgx 3y²+y-2=0 d=1+4*3*2=1+24=25 y₁= - 1-5 = -1           6 y₂= -1+5 = 4/6 = 2/3           6 при у= -1 tgx= -1 x= -π/4 +  πk, k∈z при у=2/3 tgx=2/3 x=arctg 2/3 +  πk, k∈z ответ: -π/4 +  πk,  k∈z;               arctg 2/3 +πk, k∈z. 4) 1+7cos²x= 3sin²x     1+7cos²x=3(1-cos²x) 1+7cos²x=3-3cos²x 7cos²x+3cos²x+1-3=0 10cos²x -2=0 2(5cos²x -1)=0 5cos²x-1=0 cos²x=1/5 cosx=1/√5                                     cosx= -1/√5 cosx=  √5/5                                     cosx = -√5/5 x= + arccos (√5/5)+2πk,  k∈z         x=  + (π - arccos (√5/5))+2πk ответ:   + arccos(√5/5)+2πk, k∈z;               + (π -arccos(√5/5))+2πk, k∈z.

  а(-5; 7)  ,   в(4;   -5)  ,  с(9  ;   5). 1) найти длину стороны ab ; 2) уравнение сторон ab и ас в общем виде и их угловые коэффициенты 3) угол a ; 4) уравнение высоты ce и ее длину ; 5) уравнение окружности, для которой высота ce есть диаметр  .. 1)  ab =√(  (4 ))² +(-5 -7)² )=  √(81 +144) =  √225 =15. 2)    уравнение стороны   ab : y - 7 = k₁  *(x  -  (-5) )   ,    k₁    =(  -5 -7)/(4 )) = -  4  /  3 .y - 7 = (-4/3)  *(x +5)    ⇔ 4x +3y -1 =0 . уравнение стороны   ас  : y - 7 =  k₂  *(x+5  ) )   ,    k₂    =(  5 -7)/(9 )) = -  1  /  7 .y - 7 = (-1/7)  *(x +5)    ⇔ x +7y -  44 =0 . 3) угол  ∠a tq∠α =(k₂  -k₁) / (1+k₂*k ₁) . tq∠ a = (-1/7 - (-4/3)) /(1+(-1/7)*(-4/3) )   =(4/3 -1/7) /(1 +4/21)   =1 . ∠a =45° 4)    уравнение высоты   ce  : y - 5 =  k ₃(  x  -  9 )  ,  но  ce  ⊥ ab   значит     k₃*k₁  = -1 ⇒  k ₃= ( -1   ) / (-4/3)  =  3/4 . y - 5 = (3/4)*(  x  -  9 )  ⇔ 3  x  -  4 y - 7  =0 ;   определим координаты точки  e  (основания высоты)    e  =(ab)   ∩  (ce)  : {  4x +3y -1 =0 ;   3  x  -   4y - 7  =0.  ⇔ x =1 ,  y =  -1.       e(1 ; -1)  .определим длину высоты  се  : се =√(  (9 -1)² +(5+1)²) =  √(  8² +6²)  =10. 5)      уравнение окружности, для которой высота ce есть диаметр   .(x -x₀)² +(y -y₀)² = r² ,где    x₀  и  y₀ координаты   цента окружности(  середина высоты    ce ,точка   o  )    ,r ее  радиус   r =    ce/2 =10/2   =  5. x₀ =(9 +1)/2 =5 ,  y ₀ =(5 -1)/2 =2     ;   o(5 ; 2). (x   -  5)² +(y -2) ² = 5² .