Cos(пи-альфа)*tg(пи+альфа)*tg(пи/2-альфа)+sin(пи/2+альфа)

вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^-x, x=1 поскольку обе кривые пересекаются в точке х=0 у=1 и не обращаются в ноль то площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^-x, x=1 равна площади фигуры, ограниченной линиями y=e^x у=0 x=0 x=1 минус площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^-x у=0 x=0 x=1 первая это интеграл от нуля до 1 от e^x вторая это интеграл от нуля до 1 от e^-x интеграл от e^-x = - e^-x остается подставить значения и найти каждый интеграл а затем из первого вычесть второй

  чтобы решить это уравнение, нужно к одной функции (т.е. чтобы либо только cos, либо только sin)вспоминаем формулу синуса двойного угла:   она бы нам подошла, если бы слева перед синусом и косинусом стояла двойка. так как ее нет, мы подгоняем: эти уравнения совершенно равнозначны:   это общее уравнение, а нам нужны корни на заданном промежутке. промежуток для удобства можем представить как  . так удобнее для сравнения. делаем выборку, подставляя вместо k разные целые числа: - этот корень принадлежит данному промежутку -принадлежит - принадлежитполучилось что 4 корня принадлежат.ответ: 4