Два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати певну будівлю за 20 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожний з малярів самостійно, якщо одному з них для цього потрібно на 9 год більше, ніж іншому?

Первому надо х часов, второму (х+9) часов, если они будут работать самостоятельно, если вся работа 1, то 1/х+1/(х+9)=1/20

20*(х+9+х)=х²+9х

х²+9х-40х-180=0

х²-31х-180=0

х=(31±√(961+720))/2=(31±41)/2

х=36 х=-5∅, время не может быть отрицательным.

Значит, первому надо 36 часов, а второму 36+9=45/ч/

1) Среди чисел на кубике делителем 6 являются: 1, 2, 3, 6. Поэтому p = 4/6 = 2/3.

2) У холодильника 6 граней. Если он должен храниться лишь, стоя дном вниз, в остальных случаях он хранится неправильно. Вероятность этого события p = 5/6.

3) ОО, ОР, РО, РР. Благоприятными являются 3 события.

4) Каждый из 3 детей может оказаться либо девочкой, либо мальчиком. Поэтому событие "приход трёх детей" имеет 2³ = 8 исходов. При этом событие "две девочки и один мальчик" происходит в 3 случаях. Мальчик приходит только первым, только вторым или только третим. Поэтому вероятность этого события: p = 3/8.

5) Событие имеет 2⁴ = 16 исходов.
Решка выпадает больше раз чем орёл => решка выпадает 3 или 4 раза => орёл выпадает 1 или 0 раз.
Орёл может выпасть 1 раз четырьмя только в 1-й, только во 2-й, только в 3-й или только в 4-й раз.
Орёл может выпасть 0 раз только одним
Т. е. благоприятных исходов: 4 + 1 = 5. И вероятность p = 5/16.

Х - выполняет в день каждый рабочий
у дней - время выполнения оставшейся части работы
12 * 10 * х = 120х  -  часть работы, которую выполнила 1-я бригада за 10 дней
(12 + 12)ху = 24ху - оставшаяся часть работы, которую 1-я бригада выполнила за у дней
21 * 10 * х = 210х  -  часть работы, которую выполнила 2-я бригада за 10 дней
(21 - 12)ху = 9ху - оставшаяся часть работы, которую 2-я бригада выполнила за у дней
Примем за 1 - весь заказ
Получим два уравнения, которые составят систему
120х + 24ху = 1 
210х + 9ху = 1
Решаем систему уравнений сложения
120х + 24ху = 1   умножим на (-3)
210х + 9ху = 1     умножим на  8
- 360х - 72ху = - 3
1680х + 72ху =  8 
Сложим и получим
- 360х + 1680х - 72ху + 72ху = - 3 + 8
1320х = 5
х = 5 : 1320
х = 1/264 
Подставим в 1-е уравнение значение х и найдем у
120 * 1/264 + 24 * 1/264 *у = 1
5/11 + у/11 = 1
5/11 + у/11 = 11/11
5 + у = 11
у = 11 - 5  
у = 6 дней - время выполнения оставшейся части работы 
10 + 6 = 16 дней потребовалось на выполнение заказов. 

ответ: 16 дней