Производные y=cos x^2 lnкорень x y=sin^2 x cos 3x y=lg^3 (x^2) y=x^4 e^sinкореньизx

Решение вашего во вложении

В первом отпадает корень -10 т.к. под корнем должны быть только полож. числа. в третьем не подходит 3 (-2=2). а вот второй

Объяснение:

Корень 4 степени из х^2 это все равно, что корень из х. получаем

sqrt(x)+12=x

пусть sqrt(x)=t. Тогда

t+12=t^2

-t^2 + t + 12 = 0

t^2 - t - 12 = 0

D = 1+48=49

t1 = (-1+7)/2 = 6

t2 = (-1-7)/2 = -4

Обратная замена:

1) t = 6, тогда sqrt(x)=6 (x=36)

2) t = -4, sqrt(x)=-4 (x=16)

При этом один из этих корней точно лишний, т.к изначально уравнение было 1 степени и имело лишь 1 корень. При подстановке вручную убеждаемся, что подходит х=16

1)

Замена переменной:

(x-2)²=t

тогда

(x-2)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²-t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-3  или   t=4

Обратно:

(x-2)²=-3     или   (x-2)²=4

(x-2)²=-3   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-2)²=4⇒  (x-2)²-4=0⇒((x-2)-2)(x-2+2)=0⇒(x-4)(x)=0

x-4=0   или   x=0

x=4

О т в е т. 0; 4

2)

Замена переменной:

(x-3)²=t

тогда

(x-3)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²+t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-4  или   t=3

Обратно:

(x-3)²=-4     или   (x-3)²=3

(x-3)²=-4   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-3)²=3⇒  (x-3)²-3=0⇒((x-3)-√3)(x-3+√3)=0⇒(x-3-√3)(x-3+√3)=0⇒

x-3-√3=0   или   x-3+√3=0

x=3+√3    или   x=3-√3

О т в е т. 3-√3; 3+√3