Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. кроме того, двое первых получили в 7 раз меньше трех остальных. сколько нужно дать каждому?

Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. пусть первый ее член x, разность y. тогда: а 1-доля первого - x, а2-доля второго - x+y, а3-доля третьего - x+2y, а4-доля четвертого - x+3y, а5-доля пятого - x+4у. на основании условия составляем следующие 2 уравнения: после первое уравнение получает вид x+2y=20, а второе 11x=2y. решив эту систему, имеем: , значит, хлеб должен быть разделен на следующие части:

Sin4x+sin^2  2x=0 2sin2xcos2x+sin^2 2x=0 sin2x(2cos2x+sin2x)=0 sin2x=0     2cos2x+sin2x=0 2x=pi n       2+tg2x=0 x= 1/2pi n                                             tg2x=-2                                    2x=-arctg2+pi k                                                       x=-1/2arctg2+1/2pi k

По первому a)9y^2-4; б) 9a^2-6a+1 в) 16a^2-9k^2 по второму (b-8)^2-(64-6)=(b-8)^2-8*(8-b)=(b-8)^2+8*(b-8)=(b-8)(b-8+8)=(b-8)*b=b^2-8*b по третьему   a) (5-y)(5+y) b) (a-3b)^2 по четвертому 36-(36-12x+x^2)=2.5x-x^2 36-36+12x-x^2=2.5x-x^2 12x-2.5x=0 x=0 - ответ по 5-му: =  -  (3a-c^2)(3a-c^2)= -  (3a-c^2)^2= - 9a^2+6ac^2-c^4               =9x^2+6x^3+x^4               = (3^2-k^2)^2=81-k^2 по шестому: a) (3x-2)^2-(3x-4)(3x+4)=0 9x^2-12x+4-9x^2+16=0 -12x= - 20 x=20/12 x=5/3  б) 25y^2=64 по седьмому = (6a^2-5ab)(6a^2+5ab) =(x-7-9)(x-7+9)=(x-15)(x+2)