В2-ух класах вместе 54 ученика, с 1-ого во 2-ой перевили 3-ех учиников, после етого количество учиников 1-ого класа составило 80% от количиства 2-ого класа. солько учиников біло в каждом класе изначально?

допустим, в одном классе было х учеников, а в другом - у. когда из  одного  класса забрали 3 учеников (х-3) и перевели их в другой (у+3), то х-3 стало равно 80% от у+3. таким образом

х-3=0,8(у+3)

по условию х+у=54. составляем линейное уравнение:

{х+у=54

{х-3=0,8(у+3)

 

{х=54-у

{54-у-3=0,8(у+3)

 

54-у-3=0,8(у+3)

51-у=0,8у+2,4

-у-0,8у = 2,4-51

-1,8у = -48,6

у=27. значит, х=54-27=27.

изначально в обоих классах было по 27 учеников.

 

 

 

 

 

 

х- учеников в 1 классе

54-х  учеников во 2 классе

 

х-3 осталось в 1 классе

54-х+3  стало во 2 класе

 

54-х+3          -      100%

х-3                      -      80%

 

перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:

80(54-х+3)=100(х-3)

4560-80х=100х-300

4860=180х

х=4860: 180=27 (было учеников в 1 классе)

54-27=27 (было во 2 классе)

ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27

Впервом сплаве 40% меди, а во втором - 10%. сколько килограммов второго сплава нужно добавить в 10 кг первого, чтобы получить 30% сплав меди? масса меди в 10 кг 40% сплава:                                           m₁ = 10*0,4 = 4 (кг) масса меди в х кг 10% сплава:                                           m₂ = 0,1x (кг) масса меди в х+10 кг 30% сплава:                                           m₁₂ = 4 + 0,1x (кг) так как в х+10 кг конечного сплава содержится:                                           m₁₂ = 0,3*(х+10) кг меди, то:                                           4 + 0,1x = 0,3*(x+10)                                           4 - 3 = 0,2x                                             x = 5 (кг) проверим: 10*0,4 + 5*0,1 = 0,3*(5 + 10)                                     4 + 0,5 = 0,3 * 15                                           4,5 = 4,5  (масса меди в 15 кг 30% сплава) ответ: 5 кг.

1y=ln[(3x+4)/(5-x)] (3x+4)/(5-x)> 0 x=-4/3   x=5           _                     +                     _   /     x∈(-4/3; 5)   2   y=tg[(2x-3)/(x+7)] -π/2< (2x-3)/(x+7)< π/2 {(2x-3)/(x+7)> -π/2   (1) {(2x-3)/(x+7)< π/2   (2) 1)(2x-3)/(x+7)+π/2> 0 (4x-6+πx+7π)/(x+7)> 0 [x(4+π)+(7π-6)]/(x+7)> 0 x=(6-7π)/(4+π)   x=-7               +                       _                                       + -7π)/(4+π)    x< -7) u x> ((6-7π)/(4+π)  ) 2)(2x-3)/(x+7)-π/2< 0 (4x-6-πx-7π)/(x+7)< 0 [x(4-π+7π)]/(x+7)< 0 x=(6+7π)/(4-π)   x=-7       +                                 _                               + +7π)/(4-π -7< x< ((6+7π)/(4-π) \\\\\\\\\\\\\                                   //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// -7π)/(4+π+7π)/(4-π               \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈([(6-7π/(4+π)]; [(6+7π)/(4-π])