(m+3)^2-(m-2)(m+8) сократить, a^2+2a\a^2+4a+4 во втором примере дробь

1) вычислим длину и ширину. нам известна площадь (182м²) и формула для расчёта площади прямоугольника (s=ab, где s - площадь, b и a - стороны прямоугольника) обозначим одну сторону за х м. значит вторая равна (х+1) м. по формуле: x(x+1)=182 x²+x-182=0 решив уравнение, найдём, что х1=-14 х2=13 сторона не может быть отрицательной, значит х=13 м, значит вторая сторона равна 13+1=14 м. 2) бордюр идёт по периметру площадки, значит нужно найти периметр этого прямоугольника. p=2(a+b), где р - периметр, а и b - стороны p=2(13+14)=54 м. чтобы определить, сколько потребуется пакетов, нужно периметр поделить на количество материала в пакетах. пусть у - количество пакетов, а z-количество материала в пакете в метрах. у=p/z=54/25=2.16, поэтому нам понадобится три пакета (и ещё останется лишний материал) ответ: ширина площадки - 13, длина площадки - 4, кол-во пакетов - 3.

Исследуем функцию, заданную формулой: yx=x3-3x область определения: множество всех действительных чисел первая производная: y'x=3x2-3 x3-3x' = =x3'-3x' = =3x2-3x' = =3x2-3•1 = =3x2-3 вторая производная: y''x=6x вторая производная это производная от первой производной. 3x2-3' = =3x2'-3' = =3x2'-0 = =3x2' = =32x = =3•2x = =3•2x = =6x точки пересечения с осью x : x=-3; x=0; x=3 для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю. x3-3x=0 решаем уравнение методом разложения на множители. xx2-3=0 решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. случай 1 . x=0 случай 2 . x2-3=0 перенесем известные величины в правую часть уравнения. x2=3 ответ этого случая: x=-3; x=3 . ответ: x=-3; x=0; x=3 . точки пересечения с осью y : y=0 пусть x=0 y0=03-3•0=0 вертикальные асимптоты: нет горизонтальные асимптоты: нет . наклонные асимптоты: нет . yx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности. yxx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности. критические точки: x=-1; x=1 для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение. 3x2-3=0 3x2=3 x2=3: 3 x2=1 ответ: x=-1; x=1 . возможные точки перегиба: x=0 для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение. 6x=0 x=0: 6 x=0 ответ: x=0 . точки разрыва: нет симметрия относительно оси ординат: нет функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x). yx-y-x = =x3-3x--x3-3-x = =x3-3x--x3+3-x = =x3-3x+x3-3x = =2x3+-6x = =2x3-6x 2x3-6x≠0 y-x≠yx симметрия относительно начала координат: функция нечетная, график симметричен относительно начала координат. функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x). yx+y-x = =x3-3x+-x3-3-x = =x3-3x+-x3-3-x = =x3-3x-x3+3x = =x3-3x-x3+3x = =0 y-x=-yx относительные экстремумы: проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с на (+). относительный минимум 1; -2 . проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на относительный максимум -1; 2 . множество значений функции: множество всех действительных чисел наименьшее значение: нет наибольшее значение: нет