Найти область определения функции y=квадратный корень из 2 cos 3x -1?

1) разложим знаменатель (a² + 3a - 18) на множители, для этого решим уравнение:

a² + 3a - 18 = 0

d = 3² - 4·1·(-18) = 9 + 72 = 81 = 9²

a₁ = (-3-9)/2 = -12/2 = - 6

a₁ = - 6;

a₂ = (-3+9)/2 = 6/2 = 3

a₂ = 3

2) а теперь воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена (a²x+bx+c) на множители

a²x+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)

где х₁ и х₂ - корни.  

получаем

a² + 3a - 18 = (a-(-6)(a-3) = (a+6)(a-3)

3) теперь вместо знаменателя (a² + 3a - 18)   подставим произведение (a+6)(a-3) и сократим:

120х+180х-540=240х+720                                                                                      120х-360=240х+720                                                                                            120х-240х=720+360                                                                                              -120х=1080                                                                                                            х=-9