Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное (нод и нок) чисел 4^24*6^14*9^8 и 8^18*10^17*12^16

(2^2)^24*2^14*3^14*(3^2)^8=2^48*2^14*3^14*3^16=2^62*3^30 (2^3)^18*2^17*5^17*(2^2)16*3^16=2^54*2^17*5^17*2^32*3^16=2^102*3^16*5^17 нод = 2^62*3^16 нок = 2^103*3^30*5^17

Длина первой стороны х ; второй стороны ( х + 6 ) см  х( x + 6 ) = 72  x^2 + 6x - 72 = 0  d = 36 + 288 = 324 = 18^2  x1 = ( - 6 + 18 ) : 2 = 6 ( см ) первая сторона x2 = ( - 6 - 18 ) : 2 = - 12 (   < 0 ) 6 + 6 = 12 ( см ) вторая сторона  ответ 6 см ; 12 см  4x^2 + 8x + a = 0  x = 5  4*5^2 + 8*5 + a = 0  100 + 40 = 0 а = - 140 4x^2 + 8x - 140 = 0 4( x^2 + 2x - 35 ) = 0 d = 4 + 140 = 144 = 12^2 x1 = ( - 2 + 12 ) : 2 = 5  x2 = ( - 2 - 12 ) : 2 = - 7  ответ ( - 7 ) ; - 140

Многочлен третьей степени имеет вид f(x)=ax³+bx²+cx+d f(0)=d=0 f(1)=a+b+c=3 f(2)=8a+4b+2c=0 f(3)=27a+9b+3c=0 теперь надо решить систему из трех последних уравнений: из 1-го  ⇒c=3-a-b подставляем во 2-ое и получаем после подобных: 3a-b+3=0  ⇒b=3a+3⇒ c=3-a-3a-3=-4a подставляем c и b в 3-е уравнение и получается a=-4/7  ⇒b=3a+3=9/7 и c=-4a=-4*(-4/7)=16/7 получилось: a=-4/7 b=9/7 c=16/7 d=0 многочлен имеет вид: (-4/7)x³+9/7x²+16/7=0 или  4x³-9x²-16=0 здесь следовательно коэффициенты будут 4, -9, -16 и 0. выбирай любое решение, можно оставить первое.