Трикутник авс координатами вершин а (-4; -2) в(8; 3), с(6; -1 скласти рівняння сторони вс та висоти ан. іть будь-

треба було розв'язувати так.

1. рівняння має вигляд у=kx+b. треба знайти коефіцієнти k i b. для цього підставляємо координати точок b i c і розв'язуємо утворену систему рівнянь.

8k+b=3,

6k+b=-1

віднімаємо почленно.

2k=4

k=2

b=3-8k=3-8·2=3-16=-13

рівняння сторони вс має вигляд   у=2х-13.

 

2. для висоти коефіцієнт k дорівнює -1/k рівняння у=2х-13, тобто -1/2.

тепер у рівняння у=kx+b підставляємо знайдений коефіцієнт k і координати точки а, щоб знайти коефіцієнт b.

(-1/2)·(-4) + b = -2

b = -2 -2

b=-4

рівняння висоти ан має вигляд у=-1/2х-4. 

а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов а,в,с

а=v(8-6)^2+(3-1)^2=v8; в=v(6+4)^+(1+2)^2=v109; c=v(8+4)^2+(3+2)^2=v169

cosc=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*v8*109=-52/4*v218=-13/v218 cosc=-0,88047 уг.с=arccos(-0,88047)=151,7 градусов (ответ прибл.) 

1) находим координаты вектора ав: ав={-1-3; )}                                                               ab={-4; 9+3}                                                               ab={-4: 12} вектор ав - направляющий вектрор прямой ав 2) составим уравнение прямой ав:     - искомое уравнение прямой

Сначала одз:   х² + 3х > 0⇒x  ∈(-∞;   -  3)∨(0;   +  ∞) корни нашли х1 = -3 и х2 = 0 теперь решаем: log4 (x² + 3x) > log4 4 x² + 3x > 4 x² + 3x -4 > 0 корни по т. виета -4   и 1 наше неравенство имеет решение х∈(-∞; -4)∨(1; +∞) теперь надо учесть одз -∞         -  4       -  3       0       1       +  ∞iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii       iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii это одз iiiiiiiiiiiiiii                         iiiiiiiiiiiiэто наше неравенство ответ: х∈(-∞; -4)∨(1; +∞)