Длина основания равнобедренного треугольника равна 8 см , а длина бессектрисы угла треугольника , противолежащего этому основанию , равна 3 см.найдите боковую сторону треугольника

Решение: т.к в равнобедренном треугольнике биссектриса проведённая к основанию является медианой и высотой, рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, где 1й катет = 3, 2й=4, медиана = sqrt((3^2+4^2))=5 ответ: боковая сторона равна 5ти см.

6-значное число abcdef = 100000a+10000b+1000c+100d+10e+f слева от = стоит не произведение, а число из этих цифр. если мы уберем любую цифру, кроме последней, то при вычитании получится число, которое кончается на 0. например, мы убрали десятки, е: abcdef - abcdf = 10x + 0 на конце 0, потому что мы из последней цифры f вычли ее же. но у нас получилось 654321. значит, мы убрали последнюю цифру f. получилось 10000a + 1000b + 100c + 10d + e. после вычитания осталось 100000a + 10000(b-a) + 1000(c-b) + 100(d-c) + 10(e-d) + (f-e) = 654321. составляем систему a = 6 (или 7, если был перенос из десятков тысяч) b-a = 5 (или b-a+10 = 5, если таки был перенос) c-b = 4 (или c-b+10 = 4) d-c = 3 (или d-c+10 = 3) e-d = 2 (или e-d+10 = 2) f-e = 1 если a = 6, то b = a+5 = 6+5 = 11, чего быть не может. значит, перенос был a = 7, тогда b-a+10 = 5, отсюда b = a-10+5 = a-5 = 7-5 = 2 c = 4+b = 4+2 = 6 d = c+3 = 6+3 = 9 e = d+2 = 9+2 = 11, чего быть не может. значит, здесь тоже был перенос. но тогда возвращаемся назад, d = 9+1 = 10 = 0, и был еще перенос. c = 4+b+1 = 4+2+1 = 7 d-c+10 = 3, тогда d = c-10+3 = c-7 = 7-7 = 0 e = d+2 = 0+2 = 2, здесь уже обошлись без переносов. f = 1+e = 1+2 = 3 получаем число: 727023. проверяем: 727023 - 72702 = 654321.

а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);

х2+5х-14=0;

д=25-4*(-14)=25+56=81;

х1=(-5+9)/2=4/2=2;

х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;

б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);

16х2-14х+3=0

д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;

х1=(14+2)/32=16/32=0,5;

х2=(14-2)/32=12/32=0,375;

в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=

(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);

3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);

3у2-7у-6=0

д=49-4*3*(-6)=49+72=121;

у1=(7+11)/6=18/6=3;

у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;

4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);

4-9у2=0

9у2=4

у1=4/9=2/3;

у2=-2/3.