Представить в виде произведения многочлен m²-x²-2xy-y²

m^2-x^2-2xy-y^2 =m^2-(x^2+2xy+y^2) = m^2-(x+y)^2 = (m-(x++(x+y) =(m-x-y)(m+x+y)

Многочлен 4-ой степени первый коэффициент которого и последний 2 можно представить в виде многочленов второй степени так 2y⁴+y³+4y²-y+2=(y²+ay+1)*(2y²+cy+2)    (1) или 2y⁴+y³+4y²-y+2=(y²+ay+2)*(2y²+cy+1)    (2) раскрываем скобки: 2y⁴+y³+4y²-y+2=2y⁴+(2a+c)y³+(4+ac)y²+(2a+c)y+2 два многочлена равны, если у них одинаковые степени и коэффициенты при одинаковых степенях переменной . 2a+c=1 4+ac=4 2a+c=-1 первая и третья строка противоречат друг другу, значит разложение (1) невозможно 2y⁴+y³+4y²-y+2=(y²+ay+2)*(2y²+cy+1)    (2) раскрываем скобки: 2y⁴+y³+4y²-y+2=2y⁴+(2a+c)y³+(4+ac+1)y²+(2с+а)y+2 два многочлена равны, если у них одинаковые степени и коэффициенты при одинаковых степенях переменной . 2a+c=1    ⇒  c=1-2a 4+ac+1=4 2с+a=-1    ⇒c= (-1-a)/2 1-2a=(-1-a)/2 2-4a=-1-a 3=3a a=1 c=-1 о т в е т.  2y⁴+y³+4y²-y+2=(y²+y+2)*(2y²-y+1)   

Пусть 2-ой автомобиль едет со скоростью = х (км/ч) тогда  у 1-ого скорость =    (х+11)км/ч время 2-ого = (660/х)ч время 1-ого = 660/(х + 11)ч по условию составим уравнение: 660/х - 660(х + 11) = 2          общ. знаменатель = х(х+11) 660(х + 11) - 660х = 2х^2+ 22x 660x + 7260 - 660x = 2x^2 + 22x -2x^2 - 22x + 7260 = 0   x^2 + 11x - 3630 = 0 d = 121 - 4*-3630 = 121 + 14520 = 14641;       √d = 121 x1 = (-11 + 121)/2 = 110/2 = 55 x2 = (-11 - 121)/2 = -132/2 = - 66 (не подходит по условию ) х + 11 = 55 + 11 = 66 ответ: 66 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.